1、 福建省正曦中学 2016 届高三入学考试数学（文）试题一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设函数 y f(x)为定义在 R 上的奇函数，且满足 f(x2) f(x)对一切 xR 恒成立，又知当1 x1 时， f(x) x3.则下列四个命题： f(x)是以 4 为周期的周期函数； f(x)在 x上的解析式为 f(x)(2 x)3； f(x)在点 处的切线的方程为 3x4 y50；在 f(x)的图象的对称轴中，有直线 x1.其中正确的命题是 ( )A B C D2.定义在 R 上的函数 ，对任意不等的实数 都有
2、 成立，又函数 的图象关于点（1，0）对称，若不等式 成立，则当时， 的取值范围是A B C D3.设 是定义在 上的恒不为零的函数，对任意实数 ，都有 ，若 ，则数列 的前 项和 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.定义域是一切实数的函数 ，其图象是连续不断的,且存在常数 使得对任意实数 都成立,则称 是一个“ 的相关函数”.有下列关于“ 的相关函数”的结论: 是常数函数中唯一一个“ 的相关函数”； 是一个“ 的相关函数”； “ 的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D15.函数 f(x)在 x=x0 处导数存在，若 是 f(x)的极值点，则A.p
3、 是 q 的充分必要条件B.p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件C.p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件D.p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件6.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法得回归直线方程 表中有一个数据模糊不清，请你推断该数据的值为零件个数 x（个） 10 20 30 40 50加工时间 y（min） 62 75 81 89A.68 B.68.2 C.70 D.757.若函数 上是奇函数，则函数 的图象是8.下列四个结论：A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4、9. 在平面几何里有射影定理：设三角形 ABC 的两边 AB 上 AC，D 是 A 点在 BC 上的射影，则AB2=BDBC。拓展到空间，在四面体 A-BCD 中，CA 面 ABD，点 O 是 4 在面 BCD 内的射影，且 O在面 BCD 内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是A. SABC 2=SBOC SBDC B. SABD 2=SBOD SBDCC. SADC 2=SDOC SBDC D. SDBC 2=SABD SABC10. 函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f(x)，且函数 f(x)在 x=-2 处取得极小值，则函数 y=xf(x)的图像可能是二、填空题：本大题共
5、 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.请把答案填在答题纸相应的位置.11. 12.将演绎推理“函数 y=2x+1 的图像是一条直线，”恢复成完全的三段论形式，其中大前提是 _.13.已知幂函数 y=f（x）的图像过点 ，则 log4f（2） = .14.函数 f(x)=（ x-3）e x 的单调递增区间是 . 15.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元，每桶水的进价是 6 元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元 7 8 9 10 11 12 13日均销售量/桶 440 400 360 320 280 240 200请根据以上数据作出分析，这个经营部为获得最
6、大利润应定价为 元.三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 75 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题纸的相应位置.16.（本小题满分 12 分）已知复数 z=3+bi，（b 为正实数），且（ z-2） 2 为纯虚数(I)求复数 z；()若 ，求复数 的模| |.17.（本小题满分 12 分）已知函数 是定义在（-1,l）上的奇函数，且 .(I)确定函数 f(x)的解析式；()当 x（-l， 1）时，判断函数 f(x)的单调性，并证明.18.（本小题满分 12 分）某中学对高二甲、乙两个同类班级，进行“加强语文阅读理解训练，对提高数学应用题得分率的作用”的试验
7、，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60 分以下 61-70 分 71-80 分 81-90 分 91-100 分甲班（人数） 3 6 11 1812 乙班（人数） 7 13 10 10 10现规定平均成绩在 80 分以上（不含 80 分）的为优秀.(I)试分析估计两个班级的优秀率；()由以上统计数据填写下面 2x2 列联表，根据以上数据，能杏有 95%的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助？优
8、秀人数 非优秀人数 合计甲班乙班合计参考公式及数据：P（x 2k 0）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.028 0.010 0.005 0.001k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82819.（本小题满分 12 分）已知正数 满足20.（本小题满分 13 分）甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有杈向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润 x（元）与年产量 t（吨）满足函数关系 若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方 s 元（以下称 s 为赔付价格）.(I)将乙方的年利润伽（元）表示为年产量 t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；()甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额）y=0.002t 2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格 s 是多少？21.（本小题满分 14 分）(I)若曲线 y=f(x)在点（1 以 1）处的切线平行于戈轴，求口的值；()求函数以戈）的极值；()当 的值时，若直线 与曲线 没有公共点，求实数后的取值范围 .
