1、嘉定区 2017 学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）同学们注意：1.本试卷含三个大题，共 25 题；2.答题时，同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】1.已知线段 、 、 、 ，如果 ，那么下列式子中一定正确的是 （ ）abcdcdab（A） ； （B
2、） ； （C） ； （D） cbdcba2.在 RtABC 中， ， ， ，下列选项中一定正确的是（ ）906AB（A） ； （B） ； （C ） ； （D ） bsin6bcosAtanAcot63.抛物线 与 轴的交点的坐标是（ ）2)1(xyy（A） ； （B） ； （C） ； （D ） 2,0)0,()1,0()0,(4.如图 1，在平行四边形 中，点 在边 上，联结 并延长交 的延长线于点 ，若ADEAEBCF，那么下列结论中正确的是（ ）CFD3（A） ； （B） ； : 3:1:（C） ； （D） .41BE 2F5.已知矩形 的对角线 与 相交于点 ，如果 ， ，那么 等于(
3、)ACOBCaDbBO（A） ； （B） ； （C） ； （D ） ()2ab()2ab1()2b6.下列四个命题中，真命题是 ( )（A）相等的圆心角所对的两条弦相等； （B）圆既是中心对称图形也是轴对称图形；（C）平分弦的直径一定垂直于这条弦； （D）相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】7.已知点 在线段 上，且 ,那么 PAB3:2:PPA:8. 计算： 1(46)2ab9. 如果函数 （ 为常数）是二次函数，那么 取值范围是 2xmymmBA DCEF图 110. 抛物线 向下平移 个
4、单位后所得的新抛物线的表达式是 342xy411. 抛物线 经过点 ，那么 k)0,1(k12. 如果 ，且对应面积之比为 ，那么它们对应周长之比为 ABCDEF4:13. 如图 2，在 中，点 、 、 分别在边 、 、 上，四边形 是菱形，FABCDEFB， ，那么 64A14. 在 Rt 中， ，如果 ，那么 = 9032coscot15. 如果一个斜坡的坡度 ，那么该斜坡的坡角为 度 3:1i16. 已知弓形的高是 厘米，弓形的半径长是 厘米，那么弓形的弦长是 厘米.117. 已知 的半径长为 4， 的半径长为 ,圆心距 ，当 与 外切时， 的长为 1O2Or621O12Or 18. 如
5、图 3，在直角梯形 中， ， ， ， ， ，点 、ABCDB903AD4B8CE分别在边 、 上，联结 如果 沿直线 翻折，点 与点 恰好重合，那么FEFCEFA的值是 ECD三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19 （本题满分 10 分）计算： . 45tan30cos26sin30cotAB CD EF图 2CEDAB F图 320 （本题满分 10 分，每小题 5 分）已知二次函数 的图像上部分点的坐标 满足下表：cbxay2 ),(yxx 1012 428（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.21 （本题满分 10 分）如图 4
6、，某湖心岛上有一亭子 ，在亭子 的正东方向上的湖边有一棵树 ，在这个湖心岛的湖边AB处测得亭子 在北偏西 方向上，测得树 在北偏东 方向上，又测得 、 之间的距离等于CA45B36C米，求 、 之间的距离20B（结果精确到 米） （参考数据：1， ， ， ， ）4.58.036sin809.36cos72.036tan376.1cot45A BC图 422 （本题满分 10 分，每小题 5 分）如图 5，在 RtABC 中， ， ， ，以点 为圆心， 长为半径的90C5A52BCCA 与边 交于点 ，以点 为圆心， 长为半径的 与 另一个交点为点 .CABDBDE（1）求 的长；（2）求 的长
7、E23 （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图 6，已知梯形 中， ， ，点 在对角线 上，且满足ABCDBCDAEAC.ADE（1）求证： ；E（2）以点 为圆心， 长为半径画弧交边 于点 ，联结 .F求证： .CAF2AB CDEF图 6AC BDE图 524 （本题满分 12 分，每小题 4 分）已知在平面直角坐标系 （如图 7）中，已知抛物线 点经过 、 .xOycbxy23)0,1(A)2,(B（1）求该抛物线的表达式；（2）设该抛物线的对称轴与 轴的交点为 ，C第四象限内的点 在该抛物线的对称轴上，如果D以点 、 、 所组成的三角形与 相似，ACAOB求点 的坐标；（3）设点
8、在该抛物线的对称轴上，它的纵坐标是 ，E1联结 、 ，求 .BEsin图 7O 11 AB x25 （满分 14 分，第（1）小题 4 分，第（2） 、 （3）小题各 5 分）在正方形 中， ，点 在边 上， ，点 是在射线 上的一个动ABCD8PCD43tanPBQBP点，过点 作 的平行线交射线 于点 ，点 在射线 上，使 始终与直线 垂直QAMRAR（1）如图 8，当点 与点 重合时，求 的长；RQ（2）如图 9，试探索： 的比值是否随点 的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；（3）如图 10，若点 在线段 上，设 ， ，求 关于 的函数关系式，并写出它的QBPxyRx定义域D(R)QMAB CP图 8AB CDP QMR图 9AB CDPQMR图 10
