1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估20142015学年第二学期统一检测试题高 一 数 学本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分. 考试用时 120 分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区） 、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用 2B 铅笔将准考证号涂黑。2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上。3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必
2、须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）1 是427A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2已知向量 ， ，则)2,1(a),3(baA （2 ，-1） B （-2， 1） C （2，0 ） D （4 ，3）3已知数列 的通项公式是 ，则这个数列是nnA递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列4不等式 的解集是02xA B C D|1|x21|x或
3、 21|x5若 ，则tanA B C D02si 0sin0cos0cos6在矩形 ABCD 中， ， ，则4|A2|D|BA高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 A12 B6 C D54527已知等差数列 中， ，则na515321aaA B C30 D156108已知 ， ，则下列不等式一定成立的是bc0cA B C D22a|baacabc9若向量 满足： ， ， ，则b,1|)(b)2(|A2 B C1 D 210.已知函数 与 （ ） ，它们的图象有一个横坐标为xycos)2in(xy0的交点，则3A B C D63326511设 满足约束条件 则
4、 的最大值是yx,051,7yxyxzA10 B8 C3 D212对任意两个非零的平面向量 和 ，定义 . 若两个非零的平面向量满足 与 的夹角 ，且 与 都在集合 中，则ba, )2,4(ba|2ZnA B C1 D2531二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. ）13 的值等于 . 67sin14已知平面向量 ， ，且 ，则 .)2,1(a),(mbba/高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 15等比数列 中， ， ，则数列 的前 8 项和等于 .na245algna16设正实数 满足 ，则当 取最小值时， 的最zyx, 032z
5、yxxyzzyx2大值为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出证明过程或演算步骤. ）17 （本小题满分 10 分）已知 ，请写出函数 的值域、最小正周期、单调区间及奇)42sin()(xf )(xf偶性.18 （本小题满分 12 分）数列 满足 ， （ ）. na21nna2*N（1）写出 ；543,a（2）由（1）写出数列 的一个通项公式；n（3）判断实数 是否为数列 中的一项？并说明理由.2015n19 （本小题满分 12 分）已知函数 ， ，且 .)64cos()(xAf R2)3(f（1 ）求 A 的值；高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355
6、394692 （2 ）设 ， ， ，求 的2,0,1730)4(f 58)324(f )cos(值.20 （本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且53)os(in)si(co2s CA（1 ）求 的值； （2 ）若 ， ，求向量 在 方向上的投影 .4a5bB21 （本小题满分 12 分）设数列 的前 n 项和 （ ）.a32134nnaS*N（1 ）求 的值；21,（2 ）求数列 的通项公式；n（3 ）设 （ ） ，证明： .nST*N2321nT高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 22 （本小题满分 12 分
7、）数列 中， ， （ ）.na1312naa *N（1 ）求 ；21,（2 ）求数列 的前 n 项和 ；nS（3 ）设 ，存在数列 使得 ，试nb2logc nnn Sb)2(143求数列 的前 n 项和.c高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20142015 学年第二学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A B D A C D C B A B D二、填空题13 14-4 154 16221三、解答题17 （本小题满分 10 分）解：函数 的值域为-2，2， ； （2 分）)(
8、xf最小正周期为 ， （4 分）2T单调递增区间为 ， （6 分）)(83,Zkk单调递减区间为 ， （8 分）7函数 是非奇非偶函数. （10 分）)(xf18 （本小题满分 12 分）解：（1）由已知可得 ； （4 分）10,8,61,45432 aa（2 ）由（1 ）可得数列 的一个通项公式为 ； （8 分）n n2（3 ）令 ，解得 ， （10 分）205n.107因为 ，所以 不合题意，故 不是数列 中的一项. （12 分）*N.15na19 （本小题满分 12 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 解：（1）由 ，得 ， （2 分）2)3(f
9、 2)61cos(A即 ，所以 A=2. （4 分）4cosA（2 ）由（1 ）知 . （5 分）)4cs()(xf由 得 解得 （7 分）,58)34(,170f ,58)6cos(2,1730.54cos,1in因为 ，所以 . （9 分）2,0,3in,178故 . （12 分）8513754scos)cos( 20 （本小题满分 12 分）解：（1）由 ，得53)cos(in)si(co2s CABABA， （2 分）53)in(1)cos( B即 ，sisc则 ，即 . （4 分）53)s(AcoA（2 ）由 ， ，得 . （5 分）co054sin由正弦定理，有 ，所以 . （7
10、分）BbAasiin2iiaAb由题意知 ，则 ，故 . （8 分）4依余弦定理，有 ， （9 分）)53(25)24( c解得 或 （舍去）. （10 分）1c7故向量 在 方向上的投影为 . （12 分）BAC2cos|BA21 （本小题满分 12 分）高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 解：（1）由 ，得 ， （2 分）32134nnaS328421a解得 . （3 分）12,1a（2 ）当 时， ， （4 分）n )2134(23141 nnnnnn aaS即 ， （5 分）41所以 ， （6 分）)2(1nna所以数列 是以 为首项，4 为公比的
11、等比数列，故 ， （7 分）n1 nna24又 满足上式，所以数列 的通项公式 （ ）. （8 分）21ananna24*N（3 ）将 代入 ，得 ， （9 分）nn432134S )12(1nnS所以 ， （11 分）)12()12(321 nnnnnST所以 )12()12()12(33121 nnnT. （12 分）3n22 （本小题满分 12 分）解：（1）由 ，得 （1 分）121naa ,321a所以 ，故 . （2 分）231,21高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （2 ）由 ，得 ，故 . （4 分）121naa nnSaS121n所以 是首项为 ，公比为 2 的等比数列，故 . （6 分）nS1 21nn（3 ）因为 ，所以 ， ， . （7 分）2nnb13n4b因为 ，nn Sbc)(43所以 ，即 .（8 分）21)2(1 nn n 2)(1nnc令 )2(1432nA. （9 分）21)()1( n令 ，2101232nB则 .1)(-，得 ，112101 2)(2 nnnn即 . （11 分）)(1nB所以 . （12 分）21)1(21 nBAccn高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()
