1、 高三数学周练一一、选择题，每小题只有一项是正确的。1.满足条件 的所有集合 的个数是1,2,3MMA.1 B.2 C. 3 D. 42.下列说法正确的是 （ ） A. 命题“ 使得 ”的否定是：“ ” Rx032x 032,xRxB. “ ”是“ 在 上为增函数 ”的充要条件1a)1,(log)(afa ),(C. “ 为真命题”是“ 为真命题” 的必要不充分条件pqqpD. 命题 p：“ ”，则 p 是真命题2csin,xx3.设函数 ，则下列关 于函 数 ()fx的说法中正确的是（ ）()|si2)|3fA. 是偶函数 B. 最小正周期为xk|b|1xC. 图象关于点(,0)6对称 D.
2、 在区间7,312上是增函数()f ()fx4.实数5lg24l81log2723l3的值为（ ）A2 B5 C10 D205.函数 ，则下列不等式一定成立的是( )()sin,2fx12()fxf若A B 0211C Dx2x6 .已知等比数 列 的首项 公比 ，则na,1q( )2212logloglaA. 55 B. 35 C. 50 D. 467.在等差数列 中， ，其前 n项和为 的值等于n10a120201,nSaS若 则A. B. C. D.20122138.在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，如果 ，那么三边长 a、b、c 之间满足 的关系是（ ）cos(
3、2)sin0BCABA B C Dab22abc222bca9.若点 为 圆 的弦 的中点，则弦 所在直线 方程为（ (4,)P6xyMNN）A B C D210y20280xy260xy二、填空题10. 已知复数 ()xyi ( ,xR)的模为 3,则 x的最大值是 . 11.一根绳子长为 米，绳上有 个节点将绳子 等分，现从 个节点中随机选一个将绳子6565剪断，则所得的两段绳长均不小于 米的概率为 21 2.曲线32yx在点（1,1）处的切线方程是_. 13.已知函数 ()|fx，关于 x的方程 2()()0fafxb（,abR）恰有 6个不同实数解，则 a的取值范围是 . 三、计算题1
4、4.（本小题满分 14分）设对于任意 的实数 ，函数 ， 满足 ，且,xy()fxg1()()3fxfx(0)3f， ，()(2gxy(5)13g*nN（）求数列 和 的通项公式；fn（）设 ，求数列 的前 项和()2ncgfncnS（）已知 ，设 ，是否存在整数 和 。使得对任意正整数 ，13lim0n()3FSmMn不等式 恒成立？若存在，分别求出 和 的集合，并求出 的最小值；()FM m若 不存在，请说明理由.(4,2)答案：一、选择题15 DBDDB 69 ACBC 二、填空题10. 311. 512.x-y-2=013. （-4，-2）三、计算题14.（）取 ，得 ， 取 ，xn1
5、()()3ffn0x1()0)3ff故数列 是首项是 1，公比为 的等比数列，所以()f 1(nf取 ， ，得 ，即 ，故数列 是公差为 的xny *()(2)gnnN(1)(2gn()gn2等差数列，又 ，所以5)13)13(523（） 1(2nnncgf23211 1)()()333nnnnS ，两式相减得2 11()(3nnn所以2311(2 3131()()2()23 3nnnnnnnS 19192()()()4324nn nn （） ，13()nnFS 123251()()()(0443nnnF所以 是增函数，那么() min()()由于 ，则 ，由于 ，则 ，所以123lim0n9li4nF123()04n9()4Fn91()4Fn因此当 且 时， 恒成立，所以存在正数 ，94M()M 0,2,m 3,5M 使得对任意的正整数 ，不等式 恒成立.此时， 的集合是 ， 的n()mFnMm0,12, M集合是 ，3,45 in()3M
