几类递推数列通项公式的常见类型及解法 江西省乐安县第二中学 李芳林 邮编 344300已知数列的递推关系式求数列的通项公式的方法大约分为两类：一类是根据前几项的特点归纳猜想出a的表达式，然后用数学归纳法证明；另一类是将已知递推关系，用代数法、迭代法、换元法，或是转化为基本数列（等差或等比）的方法求通项第一类方法要求学生有一定的观察能力以及足够的结构经验，才能顺利完成，对学生要求高第二类方法有一定的规律性，只需遵循其特有规律方可顺利求解在教学中，我针对一些数列特有的规律总结了一些求递推数列的通项公式的解题方法一、型形如（d为常数）的递推数列求通项公式，将此类数列变形得，再由等差数列的通项公式可求得an.例1： 已知数列中，求的通项公式.解： 是以为首项，3为公差的等差数列.为所求的通项公式.二、型形如aa+ f (n)， 其中f (n) 为关于n的多项式或指数形式（a）或可裂项成差的分式形式可移项后叠加相消例2：已知数列a,a0,nN，aa（2n1
