离散余弦变换原理特点及程序6页.doc

1 离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)原理 1）离散余弦变换定义 (1)一维离散余弦变换的定义由下式表示：式中F(u)是第u个余弦变换系数，u是广义频率变量，u=1,2,3.N-1，f(x)是时域N点序列，x=0,1,2.N-1 (2)一维离散余弦反变换由下式表示: (3)二维离散余弦变换的定义由下式表示:最后的式子是正变换公式。其中f(x,y)是空间域二维向量之元素，其中x,y=0,1,2.N-1， F(u,v)是变换系数阵列之元素。式中表示的阵列为NN。 (4)二维离散余弦反变换由下式表示：2) 性质： (1)余弦变换是实数、正交。 (2)离散余弦变换可由傅里叶变换的实部求得 (3)对高度相关数据，DCT有非常好的能量紧凑性 (4)对于具有一阶马尔可夫过程的随机信号，DCT是