1、智浪教育普惠英才文库河南省长葛市 2017-2018 学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1函数 y= 中，自变 x 的取值范围是（ ）32xAx1 Bx2 Cx1 且 x2 Dx2【 分 析 】 根 据 分 式 的 意 义 ， 分 母 不 等 于 0， 可 以 求 出 x 的 范 围 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 题 意 得 ： x-20，解 得 ： x2故 选 ： D【 点 评 】 函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个
2、方 面 考 虑 ：（ 1） 当 函 数 表 达 式 是 整 式 时 ， 自 变 量 可 取 全 体 实 数 ；（ 2） 当 函 数 表 达 式 是 分 式 时 ， 考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；（ 3） 当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时 ， 被 开 方 数 非 负 2下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B1.5， 2，2.5 C2，3，4 D1， ，3计 算 题 【 分 析 】 由 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ， 只 要 验 证 两 小 边 的 平 方 和 等 于 最 长 边 的 平 方 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 42+52=4
3、162， 不 可 以 构 成 直 角 三 角 形 ， 故 A 选 项 错 误 ；B、 1.52+22=6.25=2.52， 可 以 构 成 直 角 三 角 形 ， 故 B 选 项 正 确 ；C、 22+32=1342， 不 可 以 构 成 直 角 三 角 形 ， 故 C 选 项 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 如 果 三 角 形 的 三 边 长 a， b， c 满 足a2+b2=c2， 那 么 这 个 三 角 形 就 是 直 角 三 角 形 3我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定 9 名同学参加决赛，他们的决
4、赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前 5 名，他还必须清楚这 9 名同学成绩的（ ）A众数 B平均数 C中位数 D方差【 分 析 】 9 人 成 绩 的 中 位 数 是 第 5 名 的 成 绩 参 赛 选 手 要 想 知 道 自 己 是 否 能 进 入 前5 名 ， 只 需 要 了 解 自 己 的 成 绩 以 及 全 部 成 绩 的 中 位 数 ， 比 较 即 可 智浪教育普惠英才文库【 解 答 】 解 ： 由 于 总 共 有 9 个 人 ， 且 他 们 的 分 数 互 不 相 同 ， 第 5 名 的 成 绩 是 中 位数 ， 要 判 断 是 否 进 入 前 5 名 ， 故
5、应 知 道 自 已 的 成 绩 和 中 位 数 故 选 ： C【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 统 计 的 有 关 知 识 ， 主 要 包 括 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 的 意义 反 映 数 据 集 中 程 度 的 统 计 量 有 平 均 数 、 中 位 数 、 众 数 等 ， 各 有 局 限 性 ， 因 此 要对 统 计 量 进 行 合 理 的 选 择 和 恰 当 的 运 用 4估计 的运算结果应在（ ）A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间【 专 题 】 计 算 题 ； 压 轴 题 【 分 析 】 先 进 行 二 次 根 式 的
6、 运 算 ， 然 后 再 进 行 估 算 【 解 答 】 原 式 运 算 的 结 果 在 8 到 9 之 间 ；故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 无 理 数 的 近 似 值 问 题 ， 现 实 生 活 中 经 常 需 要 估 算 ， “夹 逼 法 ”是 估 算 的 一 般 方 法 ， 也 是 常 用 方 法 5下列函数中，y 随 x 增大而减小的是（ ）Ay=x1 By= 2x+3 Cy=2x1 Dy=【 专 题 】 计 算 题 【 分 析 】 由 一 次 函 数 的 性 质 ， 在 直 线 y=kx+b 中 ， 当 k 0 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增大 ； 当 k
7、 0 时 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 【 解 答 】 解 ： y=kx+b 中 ， k 0 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ； 当 k 0 时 ， y 随 x的 增 大 而 减 小A 项 中 ， k=1 0， 故 y 的 值 随 着 x 值 的 增 大 而 增 大 ；B 项 中 ， k=-2 0， y 的 值 随 着 x 值 的 增 大 而 减 小 ；C 项 中 ， k=2 0， y 的 值 随 着 x 值 的 增 大 而 增 大 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 性 质 ， 属 于 基 础 题 ， 关 键 是 掌 握 在 直 线
8、y=kx+b中 ， 当 k 0 时 ， y 随 x 的 增 大 而 增 大 ； 当 k 0 时 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小6菱形 ABCD 中，如图，AE BC 于 E，AFCD 于 F，若 BE=EC，则EAF=（ ）智浪教育普惠英才文库A75 B60 C50 D45【 分 析 】 连 接 AC， 由 菱 形 的 性 质 和 已 知 条 件 得 出 ABC 是 等 边 三 角 形 ， 得 出 B=60， BCD=120， 由 四 边 形 内 角 和 定 理 求 出 EAF 的 度 数 即 可 【 解 答 】 解 ： 连 接 AC， AE BC， BE=EC， AC=AB， AEC
9、=90， 四 边 形 ABCD 是 菱 形 ， AB=BC=CD=AD， AC=AB=BC， ABC 是 等 边 三 角 形 ， B=60， BCD=120， AF CD， AFC=90， EAF=360-90-90-120=60故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 、 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 、 四 边 形 内 角 和 定 理 ；熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 ， 证 明 三 角 形 是 等 边 三 角 形 是 解 决 问 题 的 关 键 7同一直角坐标系中，一次函数 y1=k1x+b 与正比例函数 y2=k2x 的图象如图所示，则满足
10、y1y2 的 x 取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2智浪教育普惠英才文库【 分 析 】 观 察 函 数 图 象 得 到 当 x-2 时 ， 直 线 l1： y1=k1x+b1 都 在 直 线 l2： y2=k2x的 上 方 ， 即 y1y2【 解 答 】 解 ： 当 x-2 时 ， 直 线 l1： y1=k1x+b1 都 在 直 线 l2： y2=k2x 的 上 方 ， 即y1y2故 选 ： A【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系 ： 从 函 数 的 角 度 看 ， 就 是 寻求 使 一 次 函 数 y=ax+b 的 值 大
11、 于 （ 或 小 于 ） 0 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ； 从 函 数 图象 的 角 度 看 ， 就 是 确 定 直 线 y=kx+b 在 x 轴 上 （ 或 下 ） 方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所构 成 的 集 合 也 考 查 了 观 察 函 数 图 象 的 能 力 8在一次设计比赛中，小军 10 次射击的成绩是：6 环 1 次，7 环 3 次，8 环 2 次，9 环 3次，10 环 1 次，关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ ）A极差是 2 环 B中位数是 8 环 C众数是 9 环 D平均数是 9 环【 分 析 】 根 据 极 差 、 中 位 数 、 众 数
12、 和 加 权 平 均 数 的 定 义 计 算 可 得 【 解 答 】 解 ： 根 据 射 击 成 绩 知 极 差 是 10-6=4 环 ， 故 A 错 误 ；故 选 ： B【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 极 差 、 中 位 数 、 众 数 和 加 权 平 均 数 ， 掌 握 极 差 、 中 位 数 、 众数 和 加 权 平 均 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 9如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则ABC 的面积是（ ）
13、A10 B16 C18 D20【 分 析 】 根 据 函 数 的 图 象 、 结 合 图 形 求 出 AB、 BC 的 值 ， 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式得 出 ABC 的 面 积 【 解 答 】 解 ： 动 点 P 从 点 B 出 发 ， 沿 BC、 CD、 DA 运 动 至 点 A 停 止 ， 而 当 点P 运 动 到 点 C， D 之 间 时 ， ABP 的 面 积 不 变 ，函 数 图 象 上 横 轴 表 示 点 P 运 动 的 路 程 ， x=4 时 ， y 开 始 不 变 ， 说 明 BC=4， x=9时 ， 接 着 变 化 ， 说 明 CD=9-4=5，智浪教育普惠英
14、才文库 AB=5， BC=4，故 选 ： A【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 动 点 问 题 的 函 数 图 象 ， 在 解 题 时 要 能 根 据 函 数 的 图 象 求 出有 关 的 线 段 的 长 度 ， 从 而 得 出 三 角 形 的 面 积 是 本 题 的 关 键 10直线 y=2x+m 与直线 y=2x1 的交点在第四象限，则 m 的取值范围是（ ）Am1 Bm1 C1m1 D1m 1【 专 题 】 计 算 题 ； 压 轴 题 【 分 析 】 联 立 两 直 线 解 析 式 求 出 交 点 坐 标 ， 再 根 据 交 点 在 第 四 象 限 列 出 不 等 式 组 求解
15、即 可 解 不 等 式 得 ， m -1，解 不 等 式 得 ， m 1，所 以 ， m 的 取 值 范 围 是 -1 m 1故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 两 直 线 相 交 的 问 题 ， 解 一 元 一 次 不 等 式 组 ， 联 立 两 函 数 解 析 式求 交 点 坐 标 是 常 用 的 方 法 ， 要 熟 练 掌 握 并 灵 活 运 用 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分，请将结果写在答题卡上对应位置)11将直线 y=2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是 【 分 析 】 根 据 平 移 k 值 不 变 ， 只 有 b 只 发 生 改 变 解 答
16、 即 可 【 解 答 】 解 ： 由 题 意 得 ： 平 移 后 的 解 析 式 为 ： y=2x-2=2x-2，即 所 得 直 线 的 表 达 式 是 y=2x-2故 答 案 为 ： y=2x-2【 点 评 】 本 题 考 查 图 形 的 平 移 变 换 和 函 数 解 析 式 之 间 的 关 系 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ，图 形 的 平 移 与 图 形 上 某 点 的 平 移 相 同 平 移 中 点 的 变 化 规 律 是 ： 横 坐 标 左 移 加 ， 右智浪教育普惠英才文库移 减 ； 纵 坐 标 上 移 加 ， 下 移 减 平 移 后 解 析 式 有 这 样 一 个 规
17、 律 “左 加 右 减 ， 上 加下 减 ” 关 键 是 要 搞 清 楚 平 移 前 后 的 解 析 式 有 什 么 联 系 12与 1+ 最接近的整数是 【 专 题 】 实 数 【 分 析 】 先 求 出 无 理 数 的 约 数 ， 找 出 约 数 的 取 值 范 围 ， 再 分 别 求 约 数 与 整 数 之 差 的两 个 绝 对 值 ， 绝 对 值 小 的 整 数 为 所 求 答 案 【 点 评 】 本 题 考 查 估 算 无 理 数 的 大 小 ， 正 确 找 出 该 无 理 数 的 取 值 范 围 是 解 题 的 关键 13一名射击运动员连续打靶 8 次，命中的环数如图所示，这组数据
18、的众数是 【 分 析 】 读 懂 统 计 图 ， 利 用 众 数 的 定 义 即 可 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 一 名 射 击 运 动 员 连 续 打 靶 8 次 ， 其 中 有 3 次 为 8 环 ， 所 以 数 据 的 众数 是 8，故 答 案 为 ： 8【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 众 数 ， 解 题 的 关 键 是 读 懂 统 计 图 ， 准 确 的 获 取 信 息 14如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交AD 于点 F，若 BF=12，AB=10，则 AE 的长为 智浪教育普惠英才文库【 专 题 】 多
19、边 形 与 平 行 四 边 形 【分析】先证明四边形 ABEF 是菱形，得出 AEBF ，OA=OE ，OB=OF= BF=6，由 勾 股 定 理 求 出 OA， 即 可 得 出 AE 的 长【 解 答 】 解 ： 如 图 所 示 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD BC， DAE= AEB， BAD 的 平 分 线 交 BC 于 点 E， DAE= BEA， BAE= BEA， AB=BE， 同 理 可 得 AB=AF， AF=BE， 四 边 形 ABEF 是 平 行 四 边 形 ， AB=AF， 四 边 形 ABEF 是 菱 形 ，【 点 评 】 本 题 考 查 平
20、 行 四 边 形 的 性 质 与 判 定 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 、 菱 形 的 判 定 和 性质 、 勾 股 定 理 等 知 识 ； 熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质 ， 证 明 四 边 形 ABEF 是 菱 形是 解 决 问 题 的 关 键 15如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 CO、OA 分别在 x 轴、y 轴上，点 E 在边 BC 上，将该矩形沿 AE 折叠，点 B 恰好落在边 OC 上的 F 处若 OA=8，CF=4 ，则点E 的坐标是 智浪教育普惠英才文库【 分 析 】 根 据 题 意 可 以 得 到 CE、 OF 的 长 度 ， 根 据 点
21、 E 在 第 二 象 限 ， 从 而 可 以 得到 点 E 的 坐 标 【 解 答 】 解 ： 设 CE=a， 则 BE=8-a，由 题 意 可 得 ， EF=BE=8-a， ECF=90， CF=4， a2+42=（ 8-a） 2，解 得 ， a=3，设 OF=b， ECF FOA，即 CO=CF+OF=10， 点 E 的 坐 标 为 （ -10， 3） ，故 答 案 为 （ -10， 3） 【 点 评 】 本 题 考 查 勾 股 定 理 的 应 用 ， 矩 形 的 性 质 、 翻 折 变 化 、 坐 标 与 图 形 变 化 -对 称 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 题 意 ， 找 出
22、所 求 问 题 需 要 的 条 件 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解答 三、解答题（共 8 小题，75 分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）16 （6 分）计算： 【 分 析 】 先 把 二 次 根 式 化 简 ， 括 号 里 能 合 并 的 合 并 ， 再 根 据 乘 法 分 配 律 计 算 即 可 求解 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 在 二 次 根 式 的 混 合 运 算 中 ， 要 掌 握 好 运 算 顺序 及 各 运 算 律 17 （8 分）已知一次函数的图象经过点 A（0，2） ，B（3，4） ，C（5，m ） 求：（1）这个一次函数
23、的解析式；（2）m 的值智浪教育普惠英才文库【 分 析 】 （ 1） 利 用 待 定 系 数 法 把 点 A（ 0， -2） ， B（ 3， 4） 代 入 y=kx+b， 可 得关 于 k、 b 的 方 程 组 ， 再 解 出 方 程 组 可 得 k、 b 的 值 ， 进 而 得 到 函 数 解 析 式 ；（ 2） 把 C（ 5， m） 代 入 y=2x-2， 即 可 求 得 m 的 值【 解 答 】 解 ： 一 次 函 数 y=kx+b 的 图 象 经 过 点 A（ 0， -2） ， B（ 3， 4） ， 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=2x-2（ 2） 把 C（ 5， m）
24、 代 入 y=2x-2， 得 m=25-2=8【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 和 一 次 函 数 图 象 上 点 点 坐 标特 征 ， 熟 练 掌 握 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 步 骤 是 解 题 的 关 键 18 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AD、BC 的中点求证：AF=CE【 专 题 】 证 明 题 【 分 析 】 根 据 “平 行 四 边 形 ABCD 的 对 边 平 行 且 相 等 的 性 质 ”证 得 四 边 形 AECF为 平 行 四 边 形 ， 然 后 由 “平 行
25、四 边 形 的 对 边 相 等 ”的 性 质 证 得 结 论 【 解 答 】 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 ， AD BC， AD=BC；又 点 E、 F 分 别 是 AD、 BC 的 中 点 ， 四 边 形 AECF 为 平 行 四 边 形 （ 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ） ， AF=CE（ 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 ） 【 点 评 】 本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 共 有 五 种 ，应 用 时 要 认 真 领 会 它 们 之 间 的
26、联 系 与 区 别 ， 同 时 要 根 据 条 件 合 理 、 灵 活 地 选 择 方法 19 （11 分）八年级一班全体同学参加了某项捐款活动，该班同学捐款的情况统计如图，（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？智浪教育普惠英才文库【 分 析 】 （ 1） 用 捐 款 15 元 的 人 数 除 以 对 应 的 百 分 比 即 可 （ 2） 用 总 人 数 减 去 A， C， D， E 的 人 数 就 是 B 的 人 数 ， 据 数 补 全 统 计 图 并 找 出众 数 （ 3） 用 总 钱 数 除 以 总 人 数 即 可 【 解 答
27、】 解 ： （ 1） 该 班 总 人 数 是 1428%=50（ 人 ） （ 2） 捐 款 10 元 的 人 数 为 ： 50-9-14-7-4=16（ 人 ）补 充 图 形 ，众 数 是 10答 ： 该 班 平 均 每 人 捐 款 13.1 元 【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 了 条 形 统 计 图 ， 扇 形 统 计 图 ， 平 均 数 和 众 数 ， 读 懂 统 计 图 ，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键 20 （10 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数已知行李质量为 20kg时需付行李费 2 元，行李质量为 50kg 时需付行李费 8 元
