立体几何经典例题剖析考点一 空间向量及其运算1. 已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，试判断：点与是否一定共面？解析：要判断点与是否一定共面，即是要判断是否存在有序实数对使或对空间任一点，有。答案：由题意：，即，所以，点与共面点评：在用共面向量定理及其推论的充要条件进行向量共面判断的时候，首先要选择恰当的充要条件形式，然后对照形式将已知条件进行转化运算2. 如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点，分别在对角线，上，且，求证：平面解析：要证明平面，只要证明向量可以用平面内的两个不共线的向量和线性表示答案:证明：如图，因为在上，且，所以同理，又，所以又与不共线，根据共面向量定理，可知，共面由于不在平面内，所以平面点评：空间任意的两向量都是共面的与空间的任两条直线不一定共面要区别开.考点二 证明空间线面平行与垂直3. 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1；解析：
