第17讲-勾股定理和勾股数组6页.doc

让我们为全力打造甘肃名校甘肃省华亭县皇甫学校而共同努力吧！第17讲 勾股定理几何学有两大珍宝，其一是毕达哥拉斯定理，另一个是分一线段为中外比。前者我们可比之为黄金，后者，我们可称之为贵重的宝石。 开普勒知识方法扫描勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理：即如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形。勾股定理是平面几何中最重要的几何定理之一，在几何图形的计算和论证方面，有着重要的应用。它沟通了形与数，将几何论证转化为代数计算是一种重要的数学方法。勾股定理的逆定理常用来证明两条直线互相垂直。经典例题解析例1已知ABC中，C=90，D，E分别是BC，AC上的任意一点求证：AD2+BE2=AB2+DE2分析 求证中所述的4条线段分别是4个直角三角形的斜边，因此考虑从勾股定理入手证明 由勾股定理得AD2=AC2+CD2，BE2=BC2+CE2，所以A