第20课时反比例函数在中考中的常见题型知识讲解： 1反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k0）2反比例函数y=（k0）的性质（1）当k0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小（2）当k0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大（3）在反比例函数y=中，其解析式变形为xy=k，故要求k的值，也就是求其图像上一点横坐标与纵坐标之积，通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的两根，运用两根之积求k的值（4）若双曲线y=图像上一点（a，b）满足a，b是方程Z24Z2=0的两根，求双曲线的解析式由根与系数关系得ab=2，又ab=k，k=2，故双曲线的解析式是y=（5）由于反比例函数中自变量x和函数y的值都不能为零，所以图像和x轴，y轴都没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势经典例题： 例1（2006，上海市）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图像经过点A，（1）求点A的
