函数的奇偶性一、关于函数的奇偶性的定义一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就称偶函数；一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就称奇函数；二、函数的奇偶性的几个性质1、对称性：奇（偶）函数的定义域关于原点对称；2、整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；3、可逆性：是偶函数；奇函数；4、等价性：；5、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；6、可分性：根据函数奇偶性可将函数分类为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。7、设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇奇奇（函数） 偶偶偶（函数） 奇奇偶（函数） 偶偶偶（函数）奇偶奇（函数）8、多项式函数的奇偶性多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.9、复合函数的奇偶性若函数的定义域都是关于原点对称的,那么由的奇偶性得到的奇偶性的规律是:函数奇偶性奇函数奇函
