第三讲 正方形的性质与判定1、 知识要点1 正方形的定义： 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2正方形的性质正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形它具有前三者的所有性质：1 边的性质：对边平行，四条边都相等2角的性质：四个角都是直角3 对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角4 对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）3正方形的判定1：对角线相等的菱形是正方形2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形3：四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形4：一组邻边相等的矩形是正方形5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、 典型例题例1 如图12-2-14，已知过正方形ABCD对角线BD上一点P，作PEBC于E，作PFCD于F试说明APEF分析：由PEBC，PFCD知，四边形PECF为矩形，故有EFPC，这时只需证APCP，由正方形对角线互相垂
