【字体： 】向心加速度公式推导向心加速度是匀速圆周运动中的教学难点，这是由于学生因长期接受标量运算而产生的思维定势，认为匀速圆周运动中物体运动速率不变，故其因此我们在教学中必须强调两点，一的矢量性，速度的方向变化也表示速度有变化，故v0，另一是速度变化的方向就是加速度的方向。因此在教学中必须说清楚v的方向。教材中引进了速度三角形的方法，实际上已经考虑到了上述两点。关于向心加速度公式的推导方法甚多，下面提供几种有别于课本的推导方法，供大家参考。1 矢量合成法如图1所示，物体自半径为r的圆周a匀速率运动至b，所经时间为t，若物体在a、b点的速率为va=vb=v，则其速度的增量v=vb-va=vb+（-va），由平行四边形法则作出其矢量图如图1。由余弦定理可得可见当0时，=90，即v的方向和vb垂直，由于vb方向为圆周切线方向，故v的方向指向圆心.因v的方向即为加速度的方向，可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心， 。. .2 运动合成法众所周知，物体作圆周运动的条件一是受到一个指向圆心的向心力的作用.另一
