向量专题复习2(珍藏版)9页.doc

向量专题复习 （2）一、与三角形“四心”相关的向量问题题1：已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足, . 则P点的轨迹一定通过ABC的A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心解：由已知得，是方向上的单位向量，是方向上的单位向量，根据平行四边形法则知构成菱形，点P在BAC的角平分线上，故点P的轨迹过ABC的内心，选B. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m练习：在直角坐标系xoy中，已知点A(0,1)和点B(3, 4)，若点C在AOB的平分线上，且，则=_.略解：点C在AOB的平线上，则存在使=, 而，可得，.题2：已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足, . 则P点的轨迹一定通过ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心解：由已知得，设BC的中点为D，则根据平行四边形法则知点P在BC的中线AD所在的射线上，