1、 oy1 12x益阳市六中 2015 年 期中考试试卷高 一 数 学时量： 120 分钟 总分： 150 分 命题人：周 忠 审题人：雷凯岚一、选择题。 （本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分，在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1设全集 UR，Ax|x0，B x|x1 ，则 AB( )Ax|0x1 Bx|0x1 Cx|x0 Dx|x12已知向量 a， b满足 ,4,且 2ab,则与 b的夹角为A 6 B C 3 D 23. 要得到函数 sin2yx的 图象，只需将函数 sin(1)yx的图象（ ）A. 向左平移 1 个单位 B. 向右平移 1个单位 C. 向左
2、平移 个单位 D. 向右平移 12个单位4圆 240xy的圆心坐标和半径为（ ）A (0,) B (2,)4 C (2,0) D (2,0)5. 关于空间两条直线 a、 b和平面 ，下列命题正确的是（ ）A若 /ab， ，则 / B若 /a， b，则 /ab C若 ， /，则 D若 ， ，则6、. 右图是函数 )2|(xsin2y的图象，那么-（ ）（A） 6,10 （B） 6,10（C ） （D）7函数 y=3cos（ 52x 6）的最小正周期是( )A B 25C2 D58. sin30等于（ ）A 2 B 1 C 1 D 329. 若 ,3)( )1,( ,5)(x共线，且 BCA 则
3、等于_ _A、1 B、2 C、3 D、410. 已知 cossin65，则 7sin6的值是（ ）A 235 B 235 C 45 D 45二、填空题。 （ 本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。 ）11. 已知 ),(a ), (b，且 a与 b的夹角为直角，则 的值是_。12. 若 (2,3)， ( 4,7)，则 在 上的投影为 13 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j已知 xf3cos)(，则 )30(sinf的值为 。14 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知角 的终边过点 cos2,4则P的值为 15. 关于函数 ()()3fxsixR有下
4、列命题：由 0)(21xff，可得 21x必是 的整数倍 由 y的表达式可改写为 )62cs(4xy y的图像关于点 )0, 6(对称 )(xfy的图象关于直线 6x对称其中正确命题的序号是_。三、解答题，本大题共 6 个小题，共 75 分16 （本小题 12 分） 已知函数 f(x)lg(3 x)lg(3x)(1)求函数 f(x)的定义域； (2)判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由17 （本小题 12 分）已知 2|a， 3|b， a与 的夹角为 120。求（1） (2)(3)ab. （2） |18(本题 12分) 已知 54cos， 53)cs(， ， 都是锐角，求 sin.19（本题 13 分）已知函数 in()(0,|)2yAxBA在同一个周期上的最高点为(2,)，最低点为 (8,4)。 （1） 求函数解析式。 （2）求出 f(x)的单调递增区间；（3）指出当 f(x)取得最大值和最小值时 x 的集合.20、 （本小题 13 分）已知直线 l经过两点 (,1)， 6,3.（1 ）求直线 l的方程；（2 ）圆 C的圆心在直线 l上，并且与 x轴相切于 (2,0)点，求圆 C的方程. 21. （本小题 13 分）已知向量 )23sin(cox，a， )2sin(cox，b， )13(，c，其中Rx （1）当 ba时，求 x值的集合； （2）求 |的最大值
