上溢、下溢与除以零等异常情况在大多数系统中是经常发生的。以双精度浮点数为例，如果只考虑格式化数，则它的溢出有四种情况：（1）正数大于(1-)2 的情况为正上溢；（2）正数小于0.52的情况为正下溢；（3）负数小于-(1-2)2的情况为负上溢；（4）负数大于0.52的情况为负下溢。在浮点运算过程中一个很重要的步骤是舍入。舍入的目的是使得有效数据的位数保持在固定位数范围内。IEEE754标准规定了四种舍入模式：（1）就近舍入(偶数)：目标是使舍入结果尽可能接近实际值。最大误差为LSB(Least Significant Bit)。（2）零舍入RZ：通过截断实际值的多余位来实现。最大误差为土LSB。（3）+舍入：结果向正无穷大方向舍入。所有值被舍入到下一个可能值，负数的舍入结果将截去多余位，正数的舍入结果为下一个较大的有效值。（4）-舍入：结果向负无穷大方向舍入。负数的舍入结果将为下一个较小的有效值，正数的舍入结果将截去多余位。下表给出了不同的舍入方法下的舍入结果，以8位值舍入为4位值为例。不同舍入方法的舍入值数值就近舍入
