定长对定角问题6页.doc

定长对定角问题（2016安徽）如图，RtABC中，ABBC，AB=6，BC=4，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为（） A B2 C D【解析】PAB=PBC，PAB+PBA=PBC+PBA=90P=90保持不变，同时P所对边AB保持不变，所以点P在以AB为直径的圆上运动如下图，当点P在CO连线段上时，CP最短AO=OP=OB=3，CO=，CP最小值为5-3=2.故选B.如图，在边长为的等边ABC中，AE=CD，连接BE、AD相交于点P，则CP的最小值为_.【解析】由AE=CD，ACD=BAE=60，AC=BC，可得BAEACD，DAC=ABE，APB=DAC+BEA=ABE+BEA=180-60=120，APB=120保持不变，APB所对边AB也保持不变，所以点P在如图所示的圆上运动.APB=120，A