导数的概念及运算(基础+复习+习题+练习)7页.doc

导数的概念及运算一，导数的概念设函数在处附近有定义，当自变量在处有增量时，则函数相应地有增量，如果时，与的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即在定义式中，设，则，当趋近于时，趋近于，因此，导数的定义式可写成.求函数的导数的一般步骤：求函数的改变量求平均变化率；取极限，得导数 导数的几何意义：导数是函数在点处的瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度. 它的几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率.因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 导函数(导数):如果函数在开区间内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的导数，从而构成了一个新的函数, 称这个函数为函数在开区间内的导函数，简称导数，也可记作，即函数在处的导数就是函数在开区间上导数在处的函数值，即.所以函数在处的导数也记作1用导数的定义求下列函数的导数： ； 2已知，求若，则 二，导数的四则计算