导数含参数问题经典7页.doc

导数含参数问题类型一：没有其他未知字母情况下，求单调性，极值，最值例1：设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行，求：（）a的值;（）函数f(x)的单调区间.解：() ()由()知 变式训练1：设函数，其中（）当时，讨论函数的单调性；（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）解：当时，令，解得，在，是增函数，在，内是减函数（）解：，显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须恒成立，即有解此不等式，得这时，是唯一极值 的取值范围是类型二：结合函数的图像与性质求参数的取值范围问题例2：设为实数，函数。（1）求的极值；（2）当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点。解：（1），若，则所以的极大值是，极小值是。（2）函数。由此可知取足够大的正数时，有，取足够小的负数时，有，所以曲线与轴至少有一个交点.结合的单调性可知：当的极大值，即时，它的极小值也因此曲线与轴仅有一个交点，它在上；当的极小值时，即上时，它的极大值也小于0