1、 朝阳县柳城高中 2014-2015 学年度下学期期中考试高二（文）数学试题试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟一、选择1.复数 （ 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）12izA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 有有理数根，那么20()axbca中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）a、 b、 cA假设 都是偶数 B假设 都不是偶数、 、 、 、C假设 至多有一个偶数 D假设 至多有两个偶数、 、 、 、3由“半径为 R 的圆内接矩形中，正方形的面积最大” ，推理出“半径为 R 的球的内接长方体中，正方体的体积最大
2、”是（ ）A. 归纳推理 B. 合情推理 C. 演绎推理 D 以上都不是4. O 的割线 交O 于 两点,割线 经过圆心,已知 ,则PABPC26,1,3PAOBO 的半径为( )A.4 B. C. D.86146145.在极坐标系中， 已知 ，下列所给出的极坐标中，不能表示点 M 的坐标的是3,5MA B C D3,54,2, 35,6. 如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3，过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D ,则DAC =( )A. B. C. D.153045607.对于独立性检验，下列说法中错误的是A 的值越大，说明两事件相关程度越大 2B 的值越小，说
3、明两事件相关程度越小 C 3.841 时，有 95%的把握说事件 A 与 B 无关 2D 6.635 时，有 99%的把握说事件 A 与 B 有关8.已知复数 Z1 和复数 Z2 ，则 Z1Z2 为 （ ）3sinco 37sincoA B C Di23i1i1i9.在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离为（ ）(,)2cosA 2 B. C. D.249219310. 若曲线 上有 n个点到曲线 )4cos(的距离 等于，则 n=（ ） A1 B2 C3 D411.两圆 , 的公共部分面积是 （ ）cos2iA. B. C. D.14212.已知实数 x，y 满足条件503xy， izxy（
4、为虚数单位） ，则 |12i|z的最小值是 （ ）A. B. 2 C. D . 22 15二填空13.已知复数 z 满足 z210，则（z 6i） （z 6i） 14.与曲线 关于 对称的曲线的极坐标方程是_。cos415.从 中，可得到一 221342， ， +567=16如图, 是半圆 的直径,点 在半圆上,ABOC于点 ,CD且 ,设 ,则 _3D2tan17.如图所示，PA 为 0 的切线,A 为切点，PBC 是过点 O 的割线， PA =10,PB =5、(I)求证： ; PCAB（）求 AC 的值 .18.已知点 是曲线 上的动点。(,)xy022xy（1）求 的取值范围；x3y（
5、2）若 恒成立，求实数 的取值范围。0aa19.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元)统计数据如下:使用年限x 2 3 4 5 6维修费用y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若已知 y 对 x 呈线性相关关系.(1) 填出右图表并求出线性回归方程= 的回归系数 a,b;ab(2) 估计使用 10 年时,维修费用是多少.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式）20.已知曲线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建1C45cosinxty x立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .22()把 的参数方程化为极坐标方程;1()求 与 交点的极坐标( )
6、.C20,21.在直角坐标系 xoy 中，曲线 C1 的参数方程为 （ C1 上sin2coyx 是为 参 数 ） ， M动点，P 点在线段 OM 延长线上且满足 ，P 点轨迹为曲线 C2.OM（1 ） 求曲线 C2.的参数方程（2 ） 在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 与 C1 异于极点的交点为 A,与3C2. 异于极点的交点为 B。求 A序号 x y xy 2x1 2 2.22 3 3.83 4 5.54 5 6.55 6 7.022.如图:AB 是 的直径，G 是 AB 延长线上的一点，GCD 是 的割线，过点 G 作 AG 的垂线，交直线 AC 于点 E，交直线 AD于点 F，过点 G 作 的切线，切点为 H.求证 ： （ I ）C,D,E,F 四点共圆 ； (II)若 GH=6，GE=4,求 EF 的长.
