1、 辽宁省实验中学分校 20142015 学年度下学期期末考试数学文科 高二年级 命题人：刘敬 校对人：侯军旺一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，选出一项）1、设集合 0232xM， 集合 421xN, 则 NM（ ）A x B 1 C x D 2、若复数 Z满足 ii34)3(，则 Z的虚部为（ ）A 4 B 5 C D 53、命题“存在 Rx0,20x”的否定是（ ）A不存在 ， 0 B存在 Rx0， 02xC对任意的 x0， 0x D对任意的 ， 04、设有一个直线回归方程为5.12xy，则变量 x增加一个单位时（ ）A y平均增加 5
2、.1个单位 B 平均增加 个单位C 平均减少 个单位 D y平均减少 个单位5、函数 2lg(34)yxx的定义域为( )A 1(,)4 B 1, C 1,0)(,)2 D 13(,)246、在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A若 2的观测值为 6635, 我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病;B从独立性检验可知有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有 99%的可能患有肺病;C若从统计量中求出有 95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有 5% 的可能性使得推判出现错误;D以上三种说
3、法都不正确7、已知 32， 83， 154， ，若 ba6 （ Rba, ）, 则（ ）A 245 B 1,6ba C 42,ba D 35,6a8、要得到函数 xysin的图象，可以把函数 )sin(xy的图象（ ）A向左平移 个单位 B向右平移 8个单位C向左平移 4个单位 D向右平移 4个单位9、现有三个函数： 2xey， 2xey，xey的图象（部分）如下：Oyx Oyx Oyx则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A B C D10、函数 ()fx的定义域为 |1xR，对定义域中任意的 x，都有 (2)(fxf，且当 1时， 2，那么当 时， ()f的递增区间是（ ）
4、A 5,)4 B 5(,4 C 7,4 D 7(1,)411、已知 0x是函数 1)2xf的一个零点，若 1020(),xx，则( )A 1(),(f B 12()0,ffC 2)xf D ()x12、已知函数 cos32)4(sin( x且给定条件 24:xp，又给定条件 ):mxfq，且 p是 q的充分条件，则实数 m的取值范围是（ ）A 2,( B 7,5( C ),( D ),1(二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。将答案填入答题纸的相应位置）13、若 20，且 135)sin(,4)cos(，则 2cos的值是 14、在 ABC中，三个角 ,ABC的对边边长分
5、别为 ,46ab,则cossbab的值为 15、已知函数1()2,1),xaxf，在 R上为减函数，则实数 a的取值范围为_16、已知定义在 R上的函数 ()yfx满足条件 3()2fxfx，且函数 34yfx是奇函数，给出以下四个命题：函数 ()fx是周期函数； 函数 ()f的图象关于点 ,04对称；函数 f是偶函数； 函数 fx在 R上是单调函数.在上述四个命题中，正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（共 6 小题，共 70 分，要求写出必要的文字说明、解题过程和演算步骤）17、(本小题满分 12 分)已知命题 p：存在 4,0x使得 02ax成立，命题 q：对于任意
6、Rx，函数)lg()2axf恒有意义（1）若 是真命题，求实数 的取值范围；（2）若 qp是假命题，求实数 a的取值范围18、(本小题满分 12 分)设 4cos(incos(2)6fxxx,其中 .0()求函数 yf 的值域；()若 fx在区间 3,2上为增函数,求 的最大值.19、(本小题满分 12 分)在 ABC中， cba,分别为内角 CBA,所对的边，且满足 CbBcaos)2(（）求角 ；（）若 19, 3c，求 的面积.20、(本小题满分 12 分) 已知二次函数 2(fxab.（）若函数 )的定义域和值域均为 1,a( )，求实数 a的值；（）若 (fx在区间 ,2上是减函数，
7、且对任意的 12,x，总有12)4f，求实数 的取值范围.21、(本小题满分 12 分) 在极坐标系中，曲线 C的极坐标方程为 0cossin2，点 )2,1(M。以极点 O为原点，以极轴为 x轴正半轴，建立直角坐标系，斜率为 的直线 l过点 ，且与曲线 C交于 BA,两点.（）求出曲线 的直角坐标方程和直线 l的参数方程；（）求点 M到 ,两点的距离之积.22、(本小题满分 10 分)已知实数 a和 b0(，若不等式 b2有解，记实数 M的最小值为 m（）求 m的值；（）解不等式 mx31答 案（文数）1-12 ADDCB CDACC BB13、 653 14、 261 15、 142a 1
8、6、17、解：（1）设 xg)(，对称轴为 x由题可知 0f即 a -6 分（2）由题可知 p假且 q假若 为假命题，则 或 4 若 q为假命题，则由 得 或 -10 分求交集，得 a或 -12 分18、解:(1) 31cosinsicos22fxxx 2223sinici1x-4 分因 si,所以函数 yfx的值域为 13, -6 分(2)因 inyx在每个闭区间 2,2kkZ上为增函数,故3si21f0在每个闭区间 ,4kZ上为增函数. -8 分依题意知 ,2,4k对某个 kZ成立,此时必有 0k,于是 324,解得 16,故 的最大值为 16. -12 分19、 （1） CBCAcosincs)ins()(o 21 3B -6 分（2） acbs223cos2192a)(0 -10 分235sin21BacS -12 分20、解：(1) 由2()fxb对称轴为 1xa，2()fxab在区间 1,a单调递减， ma1a， min()fb -2 分21b由于 解得 2 -4 分(2) 2()fxab的对称轴为 xa，由 ()fx在区间 ,2上是减函数，. -6 分 由任意 12,x， 12()4fxf，可得 maxin()4ff2min()ffab， ma()1b -10 分axin()24 解得 3a故 的取值范围为23-12分21、22、
