1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 银川一中 2014/2015学年度(下)高二期末考试数学试卷 (文科)命题教师：周天佐一、选择题（其中只有一个答案正确，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 A=-3 ，0 ，3,B= | -2x-3 ，则 A B=（ ）x20A B3 C0 D-22命题 的否定是（ ）,2xRA B,2xRC D0, 03函数 在 处导数存在，若 p： ；q：x=x 0 是 的极值点，则（ f=)(0f f）A 是 的充分必要条件pqB 是 的充分而不必要条件C 是 的必要而不充分条件D 既不是 的充分条件，也不是 的必要条件q4
2、函数 ，则 （ ）6)2(5)xfxf )3(fA 5 B4 C3 D25设 a ，b ，c ，则 a，b，c 的大小关系为( )Acba Bcab Cbac Dac b 6若 ，则 的定义域为（ ）12logfxxfxA B C D,0,1,0,21,27幂函数的图象过点（2， ） ，则它的单调递增区间是（ ）41A B C D 0，0，08曲线 在点（ 0,1）处的切线方程为（ ）21xyeA y=3x+1 By=-3x-1 Cy=4x+3 Dy=-4x+3高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 9已知函数 f(x) log 2x，在下列区间中，则 f(x
3、)的零点所在的区间是( )6xA(0，1) B(1，2) C(2 ，4) D(4 ，)10. 函数 f(x)= 满足对任意 1212(), 0fxfx都 有）， ）（ 1(524)(xax成立，则实数 a 的取值范围是( ）A. B. C. D. ),()8,6)8,6()8,(11若函数 f（x）=axlnx 在区间（2 ，+ ）单调递增，则的取值范围是（ ）A B. C. D.2,1,21,12定义在 上的函数 满足 .当 时，R()fx(6)(ffx3，当 时， 。则 f（1）+f（2）+f（2015 ）= （ 2()fx3）A 333 B. 336 C.1678 D.2015二、填空题
4、（每小题 5 分，共 20 分）13. _.343164+logl814若 f(x)的的定义域为( 2，2)，则 f（2x3）的定义域是 _.15已知偶函数 在 单调递减，若 f（x ） (2)，则 的取值范围fx0,x是_. 16已知函数 ，若函数 g（x ）=f （x）-k 有两个不同的零点，20,log43)1(2xxfx 则实数 k 的取值范围是_.三解答题17. （本小题满分 12 分）已知 .xxfa1log)( )10(a且(1)求 f(x)的定义域; 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 (2)判断 f (x)的奇偶性 ,并证明;(3)若 0
5、a1 ，求使 f(x)0 的 x 的取值范围.18 （本小题满分 12 分）给定两个命题： p：对任意实数 都有 012ax恒成立； q：关于 x的方程02ax有实数根；如果 Pq 为真，Pq 为假，求实数 的取值范围19.（本小题满分 12 分）已知函数 ),()1(31)(2Rbaxaxxf （1）若 为 的极值点，求 的值；（2 ）若 )(xfy的图象在点（ )(,f）处的切线方程为 03yx，求 )(xf在区间 4,上的最大值与最小值。20 （本小题满分 12 分）已知函数 3()1,0fxa(1)求 的单调区间； (2)若 在 处取得极值，直线 y=m 与 的图象有三个不同的交点，(
6、)f ()yfx求 m 的取值范围。21 （本小题满分 12 分）已知函数 。21)(xexf（1）求曲线 y=f（x ）在点（1 ，f（1） ）处的切线方程；（2 ）设 ，若 g（x ）0 ，求实数 a 的取值范围。)(ln)(2fag请考生在第 22、23 、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 CDEABP用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 .22.（本小题满分 10 分）选修 41: 几何证明选讲如图，在正 ABC 中，点 D、 E 分别在边 BC, AC 上,且 ,BD31，A
7、 D，B E 相交于点 P.CE31求证：(I) 四点 P、D、C、E 共 圆； (II) AP CP 。23.（本小题满分 10 分）选修 44: 坐标系与参数方程已知直线 :tyx(.23,1为参数), 曲线 :1Ccos,inxy （ 为参数）.(I)设 与 1C相交于 BA,两点,求 |；(II)若把曲线 上各点的横坐标压缩为原来的 21倍,纵坐标压缩为原来的 23倍,得到曲线 2,设点 P是曲线 2上的一个动点,求它到直线 的距离的最小值.24 （本小题满分 10 分）选修 45: 不等式选讲已知函数 axf)(I)若不等式 6的解集为 32x，求实数 a 的值；(II)在 (I)的
8、条件下，若存在实数 n使 )()(nfmf成立，求实数 m的取值范围高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 2015 高二（下）期末数学(文科)参考答案一BBCDA，CDACB，AB二填空：13, 14. 15. 16. 827)25,1(1,3)1,43(三解答题：17 （ 12 分）（1）定义域是（-1，1） 。4 分（2）奇函数，证明略 8 分（3）当 0a 1 时，x （-1，0 ）12 分18 （ 12 分）解：对任意实数 x 都有 ax2+ax+10 恒成立?a=0 或 ，0a2， 0)(x)(h0)(xh高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼
9、职请联系：2355394692 h（x）在（0，2）上是增函数；在 上为减函数。 10 分),2(， a2ln2ln)()(ma ）（极 大 值 h故 。 12 分）， ln22.（10 分）证明：（ I）在 ABC中，由 1,3DBCEA知：ABD CE，2 分即 E.所以四点 ,P共圆；5 分（II ）如图，连结 .在 CE中， 2, 60ACD,由正弦定理知 9.8 分由四点 ,PD共圆知， PE,所以 .A10 分23解 .（I） 的普通方程为 1),(3Cxy的普通方程为 .12yx联立方程组 ,2x解得 与 的交点为 )0,(A, )3B,则 1|AB. （II ） 2C的参数方程为 (.sin23,co1yx为参数).故点 P的坐标是 )sin23,co1(,从而点 P到直线 的距离是2)4sin(2432|sico3| d ,由此当 1)4sin(时, d取得最小值,且最小值为 16.24.解：（ ）由 6xa得 xa， 26axa，即3a， 2， 1。5 分（）由（）知 2fx,令 nffn，高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 则， 124, 221, 124, n2nnn n的最小值为 4，故实数 m的取值范围是 ,。10 分版权所有：高考资源网()
