1、 银川唐徕回民中学20142015 学年度第二学期 5 月月考高二年级数学(理科)试卷（满分：150 分，时间：120 分钟）附：（1）独立性检验有关公式及数据：P(K2k 0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828)()(20 dcbadcan（2）若 ,则 ,XN:)0.682PX,20.954P(33)0.974一、选择题（共 60 分）1. 在极坐标系中，圆 的圆心的极坐标是( )sinA.
2、B. C. D.(1,)21,)2(1,0)(1,)2下表是某厂 14 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 4 3 2.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7 x a，则 a 等于( ) y A10.5 B5.15 C5.2 D5.253. 某小组共有 10 名学生,其中女生 3 名,现选举 2 名代表,至少有 1 名女生当选的概率为( )A. B. C. D. 7158155074某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续两天为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质
3、量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )A0.8 B0.75 C0.6 D0.455某校高三年级举行一次演讲比赛共有 10 位同学参赛，其中一班有 3 位，二班有 2 位，其他班有 5 位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班 3 位同学恰好被排在一起，而二班2 位同学没有被排在一起的概率为( )A. B C. D110 120 140 11206. 能化为普通方程 的参数方程是（ ）.xyA. B. C. D.2sincoxty2tan1xxty2cosinxy7设 a ，则二项式( a )6展开式中含 x2项的系数是( )0)s(idx 1xA192 B192 C96 D96
4、8甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成 6 道自我检测题，甲及格的概率为 ，乙及格的概率为 ，丙及格的概率为 ，三人各答一次，则三人中只有一人及格45 35 710的概率为( )A. B C. D以上都不对320 42135 472509已知 C 2C 2 2C 2 nC 729，则 C C C 的值等于( )0n 1n 2n n 1n 3n 5nA64 B32 C63 D3110. 在平面直角坐标系中，以 为圆心， 为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点，以 Ox 轴为极(1,)2轴的极坐标系中对应的极坐标方程为( )A. B. 2cos()4 2sin()4C. D.1
5、 111已知随机变量 X 的分布列为X 2 1 0 1 2 3P 112 m n 112 16 112其中 m，n20 （12 分） 21.（12 分）22 （12 分）:学科网 ZXXK高二年级数学(理科)答案一、选择题（共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D B A B B B C B A D B二、填空题(共 20 分)13. . 14.2, 0.84. 5315. 1. 16.（1） （3）三、解答题(共 70 分)17(12 分).解：（1）由 得： 57A6Cnn（n1） （n2） （n3） （n4）56 1234567)6(5)()(
6、1nnn即（n5） （n6）90 解之得：n15 或 n4（舍去） n15 （2）当 n15 时，由已知有：（12x） 15a 0a 1xa 2x2a 3x3a 15x15， 令 x1 得：a 0a 1a 2a 3a 151，令 x0 得：a 01，a 1a 2a 3a 15218（12 分）.解：(1)依题意有 P ，Q ，因此(cos,in)(2cos,in2)aM 。(csa+M 的轨迹的参数方程为 为参数， ）s(in2ixy=+ 02p(2)M 点到坐标原点的距离 d= ( ).当 时，d=0，故 M 的轨迹cosaa=过坐标原点。19（12 分）.解：(1)设“这箱产品被用户接收”
7、为事件 A，则 P(A) .8761098 715即这箱产品被用户接收的概率为 .715(2) 的可能取值为 1,2,3.P(1) .210 15P(2) .810 29 845P(3) .810 79 2845 的分布列为： 1 2 3P 15 845 2845E()= 4510920.（12 分）解：（1）因为从袋中任意摸出 1 球得到黑球的概率是 ，故设黑球个数为 x，则52.4,520xx所 以设白球的个数为 y，又从袋中任意摸出 2 个球，至少得到 1 个白球的概率是 ，则975,97210yCy解 得故袋中白球 5 个，黑球 4 个，红球 1 个。 （2）由题设知 的所有取值是 0
8、，1，2，3，则随机变量 的分布列为 0 1 2 3P 51E()= 23D()= 17（3） ba，()EaEb2().DabD1,2D又 2317a620ab或解 得21（12 分）.解：(1)由题意知 的可能取值为 0,2,4，“2”指的是试验成功 3 次，失败 1 次或试验成功 1 次，失败 3 次P(2) C 3 C 3 .(6 分)34(13)(1 13) 14(13)(1 13) 4081(2) “0”指的是试验成功 2 次，失败 2 次P(0) C 2 2 .24(13)(1 13) 2481P(2)1P(0)1 .2481 192722.（12 分）.解：(1) 0134yxl的 普 通 方 程 为直 线 21)(2C）的 直 角 坐 标 方 程 为 （曲 线(2)把 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程中可得l04521tt,2121tt则所以 541)(212121 tttMN
