第二章 数列极限u 引言:在第一章中我们已经指出，数学分析课程研究的对象是定义在实数集上的函数，那么数学分析用什么方法研究实数集上的函数呢？从本质上来说，这个方法就是极限。极限思想和方法贯穿于数学分析课程的始终，几乎所有的概念都离不开极限，是我们数学分析课程的基础。 数列极限的概念教学内容：数列极限的概念，应用定义证明简单数列的极限，无穷小数列。教学要求：使学生逐步建立起数列极限的定义的清晰概念。深刻理解数列发散、单调、有界和无穷小数列等有关概念。会应用数列极限的定义证明数列的有关命题，并能运用语言正确表述数列不以某实数为极限等相应陈述。教学重点：数列极限的概念。教学难点：数列极限的定义及其应用。教学方法：讲授为主。教学学时：2学时。一、数列概念：数列的定义：简单的说，数列就是“一列数”，是有一定的规律，有一定次序性的“一列数”。若函数的定义域为全体正整数集合，则称或为数列。若记，则数列就可写作为：，简记为，其中称为该数列的通项。数列的例子：（1）； （2）（3）； （4）二、数列极限
