数列求和精选难题、易错题(含答案)(共4页).doc

1、数列an的前n项和记为Sn，a1=t，点在直线y=2x+1上，。（1）若数列an是等比数列，求实数t的值；（2）设bn=nan，在（1）的条件下，求数列bn的前n项和Tn；（3）设各项均不为0的数列cn中，所有满足的整数的个数称为这个数列的”，令（），在（2）的条件下，求数列的“积异号数”。解：（1）由题意，当时，有两式相减，得即：（）当时，是等比数列，要使时是等比数列，则只需，从而得出（2）由（1）得，等比数列的首项为，公比， 可得得（3）由（2）知， 数列递增由，得当时， 数列的“积异号数”为1。2、已知数列an的前n项和为Sn，满足（）求数列an的通项公式an；（）令，且数列bn的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能否成等比数列？证明你的结论解：（），由，又，数列是以为首项，为公比的等比数列，即；（），