数学归纳法经典例题及答案(共3页).doc

数学归纳法（2016.4.21）一、用数学归纳法证明与正整数有关命题的步骤是：（1）证明当 取第一个值 （如或2等）时结论正确； （2）假设当 时结论正确，证明时结论也正确 综合（1）、（2），注意：数学归纳法使用要点： 两步骤,一结论。二、题型归纳：题型1.证明代数恒等式例1用数学归纳法证明：证明：n=1时，左边，右边，左边=右边，等式成立假设n=k时，等式成立，即： 当n=k+1时这就说明，当n=k+1时，等式亦成立，由、可知，对一切自然数n等式成立题型2.证明不等式例2证明不等式 (nN)证明：当n=1时，左边=1，右边=2左边右边，不等式成立假设n=k时，不等式成立，即那么当n=k+1时，这就是说，当n=k+1时，不等式成立由、可知，原不等式对任意自然数n都成立说明：这里要注意，当n=k+1时，要证的目标是，当代入归纳假设后，就是要证明：认识了这个目标，于