用一元二次方程解决动态几何问题(同名664)(共8页).doc

用一元二次方程解决动态几何问题例1 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？变式训练一：几秒钟后，若PQD的面积等于8cm2呢？变式训练二：当点Q运动到点D时，P、Q两点同时停止运动，试求PQD的面积S与P、Q两个点运动的时间t之间的函数关系式。动态几何找等量关系的基本思路：1、 若动态图形比较特殊，思考用基本几何图形的面积公式找等量关系列方程或函数关系式；2、 如动态图形不特殊，则思考用组合图形的面积和差找等量关系列方程或函数关系式。例1 在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后 PBQ的面积等于8cm2？