用贪心算法求解最优服务次序问题7页.doc

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最优服务次序问题:设有n个顾客同时等待同一项服务,顾客i需要的服务时间为ti,n=i=1,应如何安排这n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小。平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。贪心选择策略假设原问题为T,而我们已经知道了某个最优服务系列,即最优解为A=t(1),t(2),t(n)(其中t(i)为第i个用户需要的服务时间),则每个用户等待时间为:T(1)=t(1);T(2)=t(1)十t(2):T(n)-t(1)+t(2)十t(3)+t(n);那么总等待时间,即最优值为:TA=n。t(1)+(rrl)t(2)十+(n+li)t(i)+2t(n-1)+t(n)由于平均等待时问是n个顾客等待时间的总和除以n,故本题实际上就是求使顾客等待时间的总和最小的服务次序。本问题采用贪心算法求解,贪心策略如下:对服务时间最的顾客先服务的贪心选择策略。首先对需要服务时问最短的顾客进行服务,即做完第一次选择后,原问题T变成了需对n-1个顾客服务的新问题T。新问题和原问题相同,只是问题规模由n减小为n一1。基于此种选择策略,对新

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