线性代数在通信中的应用实例分析.doc

线性代数在通信中的应用实例分析（西安电子科技大学 通信工程学院，西安 710126）摘 要从理论与实践相结合的角度论述了线性代数在保密通信中的应用及其存在的问题与对策等。1 基于线性代数的保密通信模型1.1 加密保密通信发送方采用某种算法将明文数据加密转换成密文数据后发送给接收方，接收方则可以采用相对应的某种算法将密文数据解密转换成明文数据。 1.2线性代数的应用 显然一种加密技术是否有效，关键在于是密文能否还原成明文。设有矩阵方程C=AB，其中B为未知矩阵我们知道，如果A为可逆矩阵，则方程有唯一解B=A-1=C，其中A-1是A的逆矩阵。因此，可逆矩阵可以有效地应用于加密技术 设A为可逆矩阵，B为明文矩阵，C为密文矩阵1.2.1 加密算法加密时，采用下面的矩阵乘法：C=BA或C=AB。例如，设加密密钥矩阵A为 明文矩阵B为则密文矩阵C等于=1.2.2 解密算法解密时，采用下面的矩阵乘法：