线性代数各章知识及脉络图(共23页).doc

一、行列式知识结构网络图概念性质展开式计算证明应用经转置行列式的值不变；某行有公因数k，可把k提到行列式外；某行所有元素都是两个数的和，则可写成两个行列式之和；两行互换行列式变号；某行的k倍加至另一行行列式的值不变；不同行、不同列的n个元素之积的代数和（按i行展开）（按j行展开）余子式、代数余子式给定（i,j）元的值未给定（i,j）元的值化三角形加边法、爪型行列式；公式法特殊行列式、范德蒙德行列式；递推、数学归纳法；等用行列式性质计算；用矩阵性质计算；用方阵的特征值；等克拉默法则；判断方阵的可逆，利用伴随几种求逆矩阵；线性相关性的判定；求矩阵的秩，并判断线性方程组的解存在情况；求方阵的特征值。；0是方阵A的特征值；行列式行列式是线性代数中的重要工具，在求解线性方程组、求逆矩阵、判断向量组的线性相关性、求矩阵的特征值、判断二次型的正定性等方面都要用到本章的重点是应用行列式的性质和展开定理计算行列式行列式的计算除了利用性质及展