摘要：本文主要讨论线性系统解集的几何结构与系统能观性、能控性和稳定性之间的关系。这一关系从两个方面来说明，第一部分讲述系统解集几何结构与特征值和特征向量之间的关系，通过Matlab仿真例子说明这一关系；第二部分分别讲述特征值和特征向量与系统能观性、能控性和稳定性之间的关系，并讲述了能观性，能控性以及稳定性的定义和判据，通过以约旦标准型为例来讲述相同特征值和不同特征值情况下的能观性，能控性，最后在Simulink中仿真一定特征值条件下系统的稳定性。从以上两个方面来说明解集的几何结构与系统能观性、能控性和稳定性之间的关系。1. 零输入响应解集与特征值和特征向量之间的关系线性定常系统状态方程，的解为。为了研究线性定常系统状态方程解集的几何结构与线性系统的特征之间的关系，将系统简化，只考虑系统为零输入的状态响应，即，的解为。所有的零输入状态响应组成了一个线性空间，且该线性空间中有n个独立的元素，它们的线性组合决定了所有零输入响应。所以可以通过选择一组线性独立的初始条件得到一组零输入响应集中的基底。下面先考虑最
