经济数学基础形考任务四应用题答案2页.doc

1设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）求：时的总成本、平均成本和边际成本；产量为多少时，平均成本最小 解： 平均成本函数为：（万元/个） 边际成本为： 当时的总成本、平均成本和边际成本分别为： （万元/个） （万元/个）由平均成本函数求导得： 令得驻点（个），（舍去）由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最小。2某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？解：收入函数为：（元） 利润函数为：（元）求利润函数的导数：令得驻点（件）由实际问题可知，当产量为件时可使利润达到最大，最大利润为 （元）。3投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低解：产量由4百台增至6百台时总成本的增量为 (万元)成本函数为：又固定成本为36万元，