角平分线的几种辅助线作法与三种模型(共2页).doc

一、角平分线的三种“模型”模型一：角平分线+平行线等腰三角形如图1，过AOB平分线OC上的一点P，作PEOB，交OA于点E，则EO=EP. A A A E P C E C D F E P O B B C O F B 图1 图2 图3例1 如图2，ABC，ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E.求证：BD+EC=DE.模型二：角平分线+垂线等腰三角形如图3，过AOB平分线OC上的一点P，作EFOC，交OA于点E，交OB于点F，则O