解决梯形问题常用的方法(共1页).doc

解决梯形问题常用的方法：（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；（3）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图3）；（4）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图4）；（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5） 图1 图2 图3 图4 图5（二）添辅助线的规律： （1）三角形中：等腰：常连底边上的中线或高或顶角的平分线（构造两个全等的直角，或便于运用等腰三线合一的性质。如图1） 直角斜边上有中点：连中线（构造两个等腰，或便于运用直角斜边上的中线的特殊性质。如图2） 斜有中点或中线：连中线(构造两个等底同高的等积。如图3）； 或自左右两顶点分别作中线的垂线（构造两个全等直角三角形。如图4）； 或连中位线、或过一中点作另一边的