1、 师大五华实验中学 2014 至 2015 学年度下学期期中考试高一年级数学试卷 出题人：侯书红 审题人：陶晓燕 （满分 100 分，考试形式为闭卷，考试时间 120 分钟）得分： 一、选择题：(每小题 4 分，本题满分 32 分)请把正确的答案写在下面相应的位置。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分选项1在等差数列a n中，已知 a4a 816，则 a2a 10A12 B16 C20 D242.下列各向量中与 (3,2)垂直的向量是 A. =(3，2) B. =(2,3) C. =(-4,6) D. =(-3,2)bbbb3a n是首项为 1，公差为 3 的等差数列，如果 an2 01
2、1，则序号 n 等于A667 B668 C669 D6714计算 cos 24cos 36cos 66cos 54的结果为A0 B. C. D.12 32 125. sin 20cos 20cos 50A2 B. C. D. 22 2 126等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a3a 7a 1112，则 S13A52 B54 C56 D587已知 a,b 均为单位向量，它们的夹角为 60,那么|a+3b| 等于 A. B. C. D. 410138. 若 ，则 tan 2 等于1 cos 2sin 2 12班级： 姓名： 考场号： 座位号 ： 密 封 线 A. B C. D.54 54
3、43 43二、填空题（每小题 4 分,共计 32 分）9.在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边，若 A=105,B=45,b=,则 c=_.210. 在ABC 中，abc=135,则 的值是_.Bsin211.在ABC 中，A=60,a= ,则 =_.13CAcbai12. 148125aa则 _13.已知等差数列a n中， a 3，a 15 是方程 x26x1=0 的两实数根，则 78910. 14 2,45,_.ABCCAB在 中 ， 则 面 积 是15平面向量 a,b 中，已知 a=(4,-3),|b|=1,且 ab=5,则向量 b= .16已知 sin cos ，则
4、 cos 2_2 2 233三、解答题：（合计 36 分） 17(8 分) 已知在等差数列a n中，a 3a716，a 4a 60，求a n前 n 项和 Sn.18.（8 分）若向量 a 与 b 的夹角为 60,|b|=4, (a+2b)(a-3b)=-72，求向量 a 的模长。19.（10 分）已知 为钝角， 为锐角，且 sin ，sin ，45 1213（1）求 cos()值， （2）求 cos 值 220 （10 分）在ABC 中，若 sinA=2sinBcosC,且 sin2A=sin2B+sin2C，试判断ABC 的形状.师大五华实验中学 2014 至 2015 学年度下学期期中考试
5、高一年级数学试卷 出题人：侯书红 审题人：陶晓燕 （满分 100 分，考试形式为闭卷，考试时间 120 分钟）得分： 一、选择题：(每小题 4 分，本题满分 32 分)请把正确的答案写在下面相应的位置。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分选项 B C D B D A C D1在等差数列a n中，已知 a4a 816，则 a2a 10A12 B16 C20 D242.下列各向量中与 (3,2)垂直的向量是 A. =(3， 2) B. =(2,3) C. =(-4,6) D. =(-3,2)bbbb3a n是首项为 1，公差为 3 的等差数列，如果 an2 011，则序号 n 等于A667
6、B668 C669 D6714计算 cos 24cos 36cos 66cos 54的结果为A0 B. C. D.12 32 125. sin 20cos 20cos 50A2 B. C. D. 22 2 126等差数列a n的前 n 项和为 Sn，若 a3a 7a 1112，则 S13A52 B54 C56 D587已知 a,b 均为单位向量，它们的夹角为 60,那么|a+3b| 等于 A. B. C. D. 410138. 若 ，则 tan 2 等于1 cos 2sin 2 12 班级： 姓名： 考场号： 座位号 ： 密 封 线 A. B C. D.54 54 43 43二、填空题（每小题
7、 4 分,共计 32 分）9.在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 所对的边，若 A=105,B=45,b=,则 c=_2_.210. 在ABC 中，abc=135,则 的值是_ .Bsin21511.在ABC 中，A=60,a= ,则 =_ _.13CAcbaii23912. 148125,aa则 31_-413.已知等差数列a n中， a 3，a 15 是方程 x26x1=0 的两实数根，则 78910. 1514 2,45,_31_.ABCCAB在 中 ， 则 面 积 是15平面向量 a,b 中，已知 a=(4,-3),|b|=1,且 ab=5,则向量 b= .4(,)516已
8、知 sin cos ，则 cos 2_2 2 233 79三、解答题：（合计 36 分） 17(8 分) 已知在等差数列a n中，a 3a716，a 4a 60，求a n前 n 项和 Sn. 76437318730(1),;d2,s;24,aa 解 ：18.（8 分）若向量 a 与 b 的夹角为 60,|b|=4,(a+2b)(a-3b)=-72，求向量 a 的模长。22037()()cos69ab，解 ：19.（10 分）已知 为钝角， 为锐角，且 sin ，sin ，45 1213（1）求 cos()值， （2）求 cos 值 241sin,i533co,c354123sossin651762cc02 解 ： （ ）（ ） （20 （10 分）在ABC 中，若 sinA=2sinBcosC,且 sin2A=sin2B+sin2C，试判断ABC 的形状.222siniBsinCsiiOSn()sinSBsinC2iOSiBCC0s0AabcA解 ：首 先 为 直 角 三 角 形 ，为 等 腰 直 角 三 角 形 。
