1、 2014-2015 学年第二学期高一第一次月考数学试卷 第卷一、选择题：本大题共 8 小题，每小 题 5 分，共 40 分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求.1下列四个命题中正确的是 （ ）A.两个单位向量一定相等 B.若 a与 b不共线，则 a与 b都是非零向量C.共线的单位向量必相等 D.两个相等的向量的起点、方向、长度必须相同 2. 在 ABC中，若 Bsini，则 A与 的大小关系为 （ ）A. B. C. B D. 不确定3已知向量 4,2a， 1,xb，且 ba，则实数 x的值是 （ ）A. 1B. 2 C. 2D. 2 4在 ABC中， 5， 7BC， 8A，
2、则 BC的值为 （ ）A79 B-69 C5 D-55已知 ,2,61aba， 则 和 b的夹角为 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6在 ABC中，已知 bca22，则角 A为 （ ）A 3B 6 C 3 D 3或 27在 中，已知 Asincosi2,那么 B一定是 （ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D正三角形 8设 21,yxbya定义一种向量积.,21x已知 ,03,21nm点 yxP,在xysin的图象上运动，点 Q在 xfy的图象上运动，且满足，为 坐 标 原 点其 中 OPmOQ则 f的最大值 A及最小正周期 T分别为 （ ）A. ，2 B.
3、 ，24 C. ,214 D. ，21第卷二、填空题：本大题共 7 小题，前 4 小题每题 6 分，后 3 小 题每题 4 分，共 36 分.9 在 ABC中，角 ,的对边分别是 cba,，若 a2， b， 41cosB， a ； c ； 的面积为 .10在 中， ， 45B则 sin ， CAcsini .11在等腰 AC中，已知 2:1i:snA，底边 10B，则 B的周长是 ； 面积是 .12已知 12,5a，则与 a共线的单位向量的坐标是 ，与 a垂直的单位向量的坐标是 .13在 ABC中，若 cb，且 BAsin5i3，则角 C 14设 ca,是单位向量，且 ,0a则 cb的最小值为
4、 .15将两个直角三角形如图拼在一起，当 E点在 线段 上移动时，若 AED,当 取最大值时，-的值是 . 三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分.解答应写出文字 说明、 证明过程或演算步骤.16. （本题满分 15 分）如图，在平行四边形 ABCD中， DCMFHB41,若 bADaB,，试用 a,分别表示 FM,.45 30AD B CE17 （本题满分 15 分）如图，在四边形 ABCD中，已知 ，140,ABDC13560BCDA，,求 的长.18 （本题满分 15 分）已知 1051,32,0,12ADBCBA，-.求点 D的坐标；若 点在第二象限，用 D,表示 ；设 2,tAE，若 3与 E垂直，求 A的坐标.19 （本题满分 15 分）在锐角 ABC中，内角 ,的对边分别是 cba,，且满足关系式 bBa3sin2.求角 A的大小；若 8,6c，求 的面积.20 （本题满分 14 分）已知在 ABC中，内角 ,的对边分别是 cba,， S是该三角形的面积，若向 量 1,24cos,2cos,inBm，且13n.求角 B的大小；若 为锐角， 36,Sa，求 b的值.
