93全国高中数学联赛试题及解答.doc

1993年全国高中数学联合竞赛试卷第一试一、选择题(每小题5分，共30分)1若M=(x，y)| |tanpy|+sin2px=0，N=(x，y)|x2+y22，则MN的元素个数是（ ）(A)4 (B)5 (C)8 (D)92已知f(x)=asinx+b+4(a，b为实数)，且f(lglog310)=5，则f(lglg3)的值是（ ）(A)-5 (B)-3 (C)3 (D)随a，b取不同值而取不同值3集合A，B的并集AB=a1，a2，a3，当AB时，(A，B)与(B，A)视为不同的对，则这样的(A，B)对的个数是（ ） （A）8 （B）9 （C）26 （D）274若直线x=被曲线C:(x-arcsina)(x-arccosa)+(y-arcsina)(y+arccosa)=0所截的弦长为d，当a变化时d的最小值是( ) (A) (B) (C) (