91全国高中数学联赛试题及解答.doc

1991年全国高中数学联赛一试题一选择题：1由一个正方体的三个顶点所能构成的正三角形的个数为( ) A4 B8 C12 D24 2设a、b、c均为非零复数，且=，则的值为( ) A1 B C1，2 D1，2 3设a是正整数，a100，并且a3+23能被24整除，那么，这样的a的个数为( ) A4 B5 C9 D104设函数y=f(x)对于一切实数x满足f(3+x)=f(3x)且方程f(x)=0恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为( ) A18 B12 C9 D0 5设S=(x，y)|x2y2=奇数，x，yR，T=(x，y)|sin(2x2)sin(2y2)=cos(2x2)cos(2y2)，x，yR