05全国高中数学联合竞赛试题及参考答案.doc

二五年全国高中数学联合竞赛试题及参考答案一、选择题1.使关于x的不等式k有解的实数k的最大值是（）A.B.C.D.2.空间四点A、B、C、D，满足、，则的取值（）A.只有一个 B.有两个 C.有四个 D.有无穷多个 3.ABC内接于单位圆，三个内角A、B、C的平分线交此圆于A1、B1、C1三点，则的值是（）A.2 B.4 C.6 D.84.如图，ABCDABCD为正方体，任作平面与对角线AC垂直，使与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则（）A.S是定值，l不是定值 B.S不是定值，l是定值 C.S、l均是定值 D.S、l均不是定值5.方程表示的曲线是（）A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆