05届高中数学联赛试卷（无答案）.doc

2005年高中数学联赛试卷一、选择题1. 使关于x的不等式有解的实数k的最大值是A. B. C. D. 2. 空间四点A、B、C、D，满足、，则的取值A. 只有一个B. 有两个C. 有四个D. 有无穷多个3. ABC内接于单位圆，三个内角A、B、C的平分线交此圆于A1、B1、C1三点，则的值是A. 2B. 4C. 6D. 84. 如图，ABCDABCD为正方体，任作平面与对角线AC垂直，使与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则A. S是定值，l不是定值B. S不是定值，l是定值C. S、l均是定值D. S、l均不是定值5. 方程表示的曲线是A. 焦点在x轴上的椭圆B. 焦点在x轴上的双曲线C. 焦点在y轴上的椭圆D. 焦点在y轴上的双曲线6. 记集合，将M中的元素按从大到小顺序排列，则第2005个数是A. B. C. D. 二、填空题7. 将多项式表示为关于y的多项式 ，且，则=_。