96全国高中数学联赛试题及详细解析.docx

一、选择题(本题满分36分，每题6分)1 把圆x2+(y1)2=1与椭圆9x2+(y+1)2=9的公共点，用线段连接起来所得到的图形为( ) (A)线段 (B)不等边三角形 (C)等边三角形 (D)四边形来源:学科网2 等比数列an的首项a1=1536,公比q=,用n表示它的前n项之积。则n(nN*)最大的是( ) (A)9 (B)11 (C)12 (D)136 高为8的圆台内有一个半径为2 的球O1，球心O1在圆台的轴上，球O1与圆台的上底面、侧面都相切，圆台内可再放入一个半径为3的球O2，使得球O2与球O1、圆台的下底面及侧面都只有一个公共点，除球O2，圆台内最多还能放入半径为3的球的个数是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4二、填空题(本题满分54分，每小题9分)1 集合x|1log10，xN*的真子集的个数是 2 复平面