92全国高中数学联赛试题及详细解析.docx

一、选择题(每小题5分，共30分)1对于每个自然数n，抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点的距离，则|A1B1|+|A2B2|+L+|A1992B1992|的值是( ) (A) (B) (C) (D) (A)是等腰三角形，但不是直角三角形 (B)是直角三角形，但不是等腰三角形 (C)是等腰直角三角形 (D)不是等腰三角形，也不是直角三角形5设复数z1，z2在复平面上对应的点分别为A，B，且|z1|=4，4z12-2z1z2+z22=0，O为坐标原点，则OAB的面积为( ) (A)8 (B)4 (C)6 (D)12来源:学科网6设f(x)是定义在实数集R上的函数，且满足下列关系f(10+x)=f(10-x)， f(20-x)=-f(20+x)，则f(x)是(A)偶函数，又是周期函数 (B)偶函数，但不是周期函数(C)奇函数