06全国高中数学联合竞赛一试试题及参考答案.doc

2006年全国高中数学联合竞赛一试试题及参考答案一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1.已知ABC，若对任意tR，则ABC()A.必为锐角三角形B.必为钝角三角形C.必为直角三角形D.答案不确定2.设logx(2x2+x-1)logx2-1，则x的取值范围为() A.x1 B.x，x1C.x1D.0x13.已知集合A=x|5x-a0，B=x|6x-b0，a,bN，且ABN=2,3,4，则整数对(a,b)的个数为()A.20B.25C.30D.424.在直三棱柱中，已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点).若GDEF，则线段DF长度的取值范围为()A. B. C.1,) D.5.设，则对任意实数a，