高一数学宝典：函数与导数要点.doc

函数与导数1求函数的定义域，关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式(组)求解，如开偶次方根、被开方数一定是非负数；对数式中的真数是正数；列不等式时，应列出所有的不等式，不应遗漏对抽象函数，只要对应关系相同，括号里整体的取值范围就完全相同问题1函数y的定义域是_答案2用换元法求解析式时，要注意新元的取值范围，即函数的定义域问题问题2已知f(cos x)sin2x，则f(x)_.答案1x2(x1,1)3分段函数是在其定义域的不同子集上，分别用不同的式子来表示对应关系的函数，它是一个函数，而不是几个函数问题3已知函数f(x)则f_.答案4判断函数的奇偶性，要注意定义域必须关于原点对称，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响问题4f(x)是_函数(填“奇”“偶”或“非奇非偶”)答案奇解析由得定义域为(1,0)(0,1)，f(x).f(x)f(x)