1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 20152016 学年第一学期高三月考数学试卷（考试时间：120 分钟；分值：150 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1在复平面内，复数 i（1i）对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2复数 的虚部是（ ）iA. i B. i C. 1 D. 13集合 Mx|lgx0，Nx|x 24，则 MN( )A. (1,2) B. 1,2) C. (1,2 D. 1,24函数 的定义域为（ ）256(
2、)4lg3xfxA. （2，3） B. （2，4 C. （1，3）（3，6 D. （2，3）（3，45.命题“若 ，则一元二次方程 有实根”的原命题与其逆命题、否命题、0a20xa逆否命题中真命题的个数是（ ）A. 0 B. 2 C. 4 D. 不确定6若函数 f（x）=ax 2+b|x|+c（a0）有四个单调区间，则实数 a，b，c 满足（ ）A. b24ac0，a0 B. b 24ac0 C. 0 D. 0227.函数 的值域为 ( )A. (， B. ，1 C. ，1) D. ，)12 12 12 128.若 ，则 的表达式为（ ）ln34fxfxA. B. C. D. ln3xe34x
3、e9已知 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）y=f（|x|） ；y=f（x） ；y=xf（x） ；y=f（x）+xA. B. C. D. 10若函数 f（x）的导函数 =x24x+3，则使得函数 单调递减的一个充分不()f (1)fx必要条件是 x（ ）A. 0，1 B. 2，3 C. 2，4 D. 3，511.设 ，函数 的导函数是 ，且 是奇函数。若曲线aR()xxfea()fx()f的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为（ ）()yfx32高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 A. B C Dln2ln2ln2ln21
4、2已知函数 f(x) 1 的定义域是a, b(a, bZ)，值域是0, 1，则满足条件|4x的整数对(a, b)共有（ ）A2 个 B5 个 C6 个 D无数个二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在答题纸相应的位置上。13.已知命题 : ，则 是_ p0xeR， p14已知函数 的导函数 ， ，且 ，()f()5cosfx(1,)(0)f(1)fx，则实数 x 取值的集合是 2(10fx15已知函数 为 R 上的奇函数，当 x0 时， 若 =2，则实()f ()fx()fa数 a= 16.已知函数 在 上不单调，则实数 t 的取值范围是 21()34lnfx
5、x,1t三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （10 分）已知命题 P：函数 在定义域上单调递增；命题 Q：不等式log(2)ayx对任意实数 x 恒成立若 是真命题， 是假命题，2()()40axxPP求实数 a 的取值范围18 （12 分）已知集合 A=x|（x2）x（3a+1）0，集合 B= 20(1)xa（）当 a=2 时，求 AB；（）当 时，若元素 xA 是 xB 的必要条件，求实数 a 的取值范围13a高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 19 （12 分）设函数 （）若 =1，解不等式 4
6、；()31fxaxa()fx（）若函数 有最小值，求 的取值范围20 （12 分）已知曲线 C 的极坐标方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 x 轴正24cosin半轴建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程为 （t 为参数） 12xy（）把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线 l 的参数方程化为普通方程；（）求直线 l 被曲线 C 截得的线段 AB 的长21 （12 分）已知函数 （a0）为奇函数，函数 （bR）1()lgxf2()gxb（）求函数 f（x）的定义域；（）当 x 时，关于 x 的不等式 有解，求 b 的取值范围1,32()l()fx高考资源网（ ） ，您身边的高考专家
7、投稿兼职请联系：2355394692 22 （12 分）已知函数 ， ()2ln1afxx()2ln)xge（）若函数 在定义域上是增函数，求 a 的取值范围；（）求 g（x）的最大值 f高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 数学（理）答案一、选择题112 ACCDB CCDDB AB 二、填空题13. 14.（1， ） 15. 1 16. （0，1）0xeR，三、解答题17. 解：命题 P 函数 y=loga（12x）在定义域上单调递增；0a1 3 分又命题 Q 不等式（a2）x 2+2（a2）x40 对任意实数 x 恒成立；a=2或 ，即2a2 7 分
8、是真命题， 是假命题，a 的取值范围是 . PP2012a或10 分18. 解：（1）当 a=2 时，可得集合 A=x|（x2） （x7）0=x|2x7，集合 B=x| =x|4x5，AB=x|4x5 5 分（2）a 2+12a=（a1） 20，a 2+12a B=x|2axa 2+1当 a 时，3a+12A=x|2x3a+1元素 xA 是 xB 的必要条件，即 B 是 A 的真子集 2a2 且 a 2+13a+11a3，经验证当 a=1，3 时，均符合要求故实数 a 的取值范围为：1a312分19. 解：（）当 a=1 时，f（x）=|3x1|+x+3，当 x 时，f（x）4 可化为 3x1
9、+x+34，解得 ；当 x 时，f（x）4 可化为3x+1+x+34，解得 综上可得，原不等式的解集为x| 6 分（）f（x）=|3x1|+ax+3=1(3)2,34,ax函数 f（x）有最小值的充要条件为 ，即3a312 分20. 解：（ I） 由 得 2sin2=4cos，y 2=4x；由 （t 为参数） ，消去参数 t，得 x+y1=0；曲线 C 的直角坐标方程为 y2=4x；直线 l 的普通方程 x+y1=0；6 分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 （ II） 设直线 l 交曲线 C 于 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，联立 ，消
10、去 y 得，x 26x+1=0，x 1+x2=6，x 1x2=1；，直线 l 被曲线 C 截得的线段 AB 的长为 812 分21. 解：（1）a0，解 得， ；f（x）为奇函数；定义域关于原点对称，所以 a=1；f（x）的定义域为（1，1） ；5 分（2）f（x）=lg ，f（1x）= ； ； ； ，7 分设 h（x）= ； ； ；h（x）0；h（x）在 上单调递增； 是 h（x）在 上的最小值；b13；b 的取值范围为13，+） 12 分22. 解：（）由题意得 x0，f（x）=1 + ，由函数 f（x）在定义域上是增函数得， f（x）0，即 a2xx 2=（x1）2+1（x0） ；因为（x1） 2+11（当 x=1 时，取等号） ，所以 a 的取值范围是1，+） 6 分（）g（x）=e x（ 1+2lnxx） ，由（）得 a=2 时，f（x）=x2lnx +1，且 f（x）在定义域上是增函数及 f（1）=0，所以，当 x（0，1）时，f（x）0，当 x（1，+）时，f（x）0所以，当 x（0，1）时，g（x）0，当 x（1，+）时，g（x）0g（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，故 x=1 时，g（x）取得最大值 g（1）=e12 分高考资源网（ ） ，您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692 版权所有：高考资源网()
