Saturday, September 11, 2021 Saturday, September 11, 2021 微积分导数微积分主要与四类问题的处理相关: 一、已知物体运动的路程作为时间 的函数,求物体在任意时刻的 速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一 它是研究函数增减、变化快慢、最大 （小）值等问题最一般、最有效的工 具。 微积分创始人 莱布尼茨微积分创始人 莱布尼茨 Saturday, September 11, 2021 Saturday, September 11, 2021 变 化 率 问 题变化率是研究什么问题？ 研究某个变量相对于另一个变量变化 的快慢程度问题1 气球膨胀率 我们都吹过气球回忆一下吹气 球的过程,可以发现,随着气球内空气容量 的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学 角度,如何描述这种现象呢?（1）气球体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之 间的函数关系是 （2）如果将半径r表示为体积V的函数, 那么：我们来分析一下: 当V从0增加到1时,气球半径增加了
