时代中学计划将一个边长为m米的正方形花坛改 造成长为(m+1)米，宽为(m-1)米的长方形花坛，你 会计算改造后的花坛面积吗？ 你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积的 特征吗？ 积：多项式的积有4项，合并同类项后成为两项； 结构：式子左边是m与1的和及m与1的差的乘积， 等式右边是这两个数的平方差 探索发现由多项式的乘法则可以得到： 从而有下面的平方差公式： 也就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等 于这两个数的平方差。a a-b a-b b b a 边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形， 剩余面积是多少？ 把剩余的部分拼接成右图，你 能算出面积吗？ a a-b b 右边： 左边： (1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内的第一项相等、 第二项符号相反互为相反数(式 ); (2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的第一项的平方, 减去第二项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数，也可以 是代数式 特征 特征 结构 结构(1) (a+b)( ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a)
