线 段垂直平分线 的性质 定理及其逆定理线段垂直平分线的性质定理 已知: 线段AB，直线EF AB，垂足为O， AO=BO，点P是EF上异于点 O的任意一点 求证：PA=PB A B P E F OPA=PB。 证明：EF AB(已知)， POA= POB=90(垂直的定义)。 在PAO和PBO中， AO=BO(已知)， POA= POB(已证)， PO=PO(公共边)， PAO PBO(SAS)。 A B P E F O线段垂直平分线性质定理的逆定理 已知：如图，P为线段AB外的一点，且PA=PB。 求证，点P在线段AB的垂直平分线上。 F A B P E O点P在线段AB的垂直平分线上。 证明：过点P作直线EF AB，垂足为O，则 POAPOB90( )。 在Rt PAO和Rt PBO中， PAPB( )，POPO( )， Rt PAO Rt PBO ( )。 AOBO( )。 EF是线段AB的垂直平分线 ( ) 。 线段垂直平分线的定义 垂直的定义 已知 公共边 HL 全等三角形的对应边相等 F A B P E O例1 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 求
