第十七章勾股定理 第1课时勾股定理的逆定理 17.2勾股定理的逆定理1勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b ，c 满足_a 2 b 2 c 2 _，那么这 个三角形是直角三角形 2满足a 2 b 2 c 2 的三个正整数，称为勾股数勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股 数 3如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做_互逆命题_ 如果把其中一个命题叫做_原命题_，那么另一个命题叫做_逆命题_ 4一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，则称这 两个定理互为_逆定理_勾股定理的逆定理3(4 分) 若ABC 的三边a，b ，c 满足(a b) 2 |a 2 b 2 c 2 | 0，则ABC 是( C ) A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形5(6 分) 将一根长为30米的细绳折成三段围成一个三角形，其中一边长度比最短的 边长7米，比最长的边短1米，判断这个三角形的形状，并说明理由 解：设此三角形最短边长为x米，则一边长为(x 7) 米，最长边为(x 8) 米，由题意 得xx7x830，解得x5，所以三角形三边长为5
