专题(六) 平行四边形的判定与性质1如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点E ，DF AC ，DFC AEB ，连接EF. 求证：四边形BCFE 是平行四边形证明：DFAC， DFCFCE180. DFCDEC， DECFCE180，CFDE， 四边形DECF是平行四边形，DFEC. 四边形ABCD是平行四边形， AECE，DFAE. 又DFAE，四边形AEFD是平行四边形， ADEF，ADEF，EFBC，EFBC， 四边形BCFE是平行四边形2如图，在Rt ABC 中，BAC 90 ，E ，F 分别是BC ，AC 的中点，延长 BA 到点D ，使AB 2AD ，连接DE ，DF ，AE ，EF ，AF 与DE 交于点O. (1) 求证：四边形AEFD 是平行四边形； (2) 若AB 8，BC 12，求DO 的长3如图，ABC 中，C 90 ，AC 8，BC 6，O 是AB 的中点，D 是AC 边 上的一动点，过点B 作BE AC ，交DO 的延长线于点E. (1) 求证：四边形ADBE 是平行四边形； (2) 当DE AB 时，求DE 的长解：(1)证明：BEAC，
